Cognitoでユーザープールのユーザーにidpのを紐付けたいのですが可能でしょうか

Question

CognitoのユーザープールにSignUpしているユーザーに対して、Facebookなどのidp認証を紐づけることは可能でしょうか？
実現したいこと

• ユーザープールへ電話番号認証でサインアップしておく
• OAuthでIDPへ認証処理
• ログイン済みのユーザーへIDPアカウントを紐付ける（投稿連携、シングルサインオンできるなど）

FacebookへのOAuth処理

import {Auth} from 'aws-amplify'
async function facebookAuth() {
    const createScript = async () => {
      return new Promise(resolve => {
        window.fbAsyncInit = function () {
          FB.init({
            appId: 'XXXXXX',
            cookie: true,
            xfbml: true,
            version: 'v2.11'
          });
          resolve()
        };
        const script = document.createElement('script');
        script.src = 'https://connect.facebook.net/en_US/sdk.js';
        script.async = true;
        document.body.appendChild(script);
      })
    }
    const getAWSCredentials = async (response) => {
      const {accessToken, expiresIn} = response;
      const date = new Date();
      const expires_at = expiresIn * 1000 + date.getTime();
      if (!accessToken) return;
      const fb = window.FB;
      fb.api('/me', {fields: 'name,email'}, async response => {
        const user = { // emailとnameは取得できています
          name: response.name,
          email: response.email
        };
        await Auth.federatedSignIn( // ここが疎通せず、Cognitoへも何も反映されません。この関数は使い方間違っていますでしょうか？
          "facebook",
          {token: accessToken, expires_at},
          user
        );
      });
    }
    const signIn = () => {
      const fb = window.FB;
      fb.getLoginStatus(response => {
        if (response.status === 'connected') {
          getAWSCredentials(response.authResponse);
          return;
        }
        fb.login(
          response => {
            if (!response || !response.authResponse) return;
            getAWSCredentials(response.authResponse);
          },
          {
            scope: 'public_profile,email'
          }
        );
      });
    }
    if (!window.FB) await createScript();
    signIn();
  }

エラー内容（ブラウザのコンソールログより）

AuthClass - There is already a signed in user: {"id":"ap-northeast-1:XXXXX-XXXX-XXXX-XXXX-XXXXX","name":"user name","email":"[e-mail]"} in your app.
You should not call Auth.federatedSignIn method again as it may cause unexpected behavior.

Answer 1

CognitoへのOAuth経由でログインした場合の既存ユーザーへの紐付け方法ですが、下記のように実装するのはセオリーでしょうか？

1. ログイン済みの状態でOAuth認証
2. そのトークンをログイン済みのユーザー情報にひもづける（UIDでDynamoDBなどへ格納）

イメージでは、OAuth認証時に自動的に同一ユーザーをひもづけるなどできると思っていましたが...