PostgreSQLのDistinctが遅いので改善したい

Question

PostgreSQLで以下のようなusersテーブルがあるとします。

id	name	email
1	テスト太郎1	[e-mail]
2	テスト太郎2	[e-mail]
3	テスト太郎3	[e-mail]
4	テスト太郎4	[e-mail]
5	テスト太郎5	[e-mail]
6	テスト太郎6	[e-mail]

emailは重複するので、ユニークなemail数を調べたいです。
シンプルにすれば
SELECT COUNT(DISTINCT email) FROM users;
で良いですが、これだと非常に速度が遅いです。

これをどうにかして高速化できないでしょうか？

試したこと

group byを利用して見ましたが、特に速度は改善されませんでした。
SELECT email FROM users group by email;

調べたこと

EXISTS句というのを使えば高速化できるという記事をいくつか拝見しましたが、他テーブルとの関連はなく、あくまでusersテーブル内で完結するものなので使えなさそうでした。

解決したいこと

どうにかDISTINCT以外を利用して高速化させたいのですが、何か良い案はありますか？
ここまでシンプルなものだとこれ以上早くはできないでしょうか？

追記

すみません、少し質問内容がふわっとしていたので追記させてください。

今回はIndex等は考慮せず（全てのカラムにIndexはないものとして）、上記テーブルでユニークなemail数を調べたいという要件を満たす最速のクエリが知りたいというのが質問になります。
レコード数が多い場合、SELECT COUNT(email) FROM usersよりSELECT COUNT(distinct email) FROM usersの方が遅いのは明らかで、SELECT COUNT(distinct email) FROM usersより早いユニークなemail数を調べたいという要件を満たすクエリが知りたいです。
単純にないというのであれば別のアプローチ（Indexの見直し等）を行おうと思っています。

それでもexplainの結果等があった方が良いというのであれば追記します。

Comments

[退会済みユーザー]

通常の実行SQLの直前に「EXPLAIN 」句を加えて実行計画を取得してみた結果を、質問文に追記してください。それと、emailは文字列データだと察しますが、データ型はvarchar(n)、char(n)、textのうちどれでしょうか。

[Orlofsky]

以下の内容を質問に追記されては？
email 列でインデックスを作成してなかったらインデックスを追加してみては？
users テーブルのレコード件数は何件ほどでしょうか？
2つのSELECT文の実行計画を追記しては？https://qiita.com/bunty/items/c6e7bfa99c1814811863

[m.ts10806]

「それでも」もなにもSQLの速度改善で真っ先に確認するのは実行計画でしょう。小手先だけでやるものではありません。INDEX追加も実行結果を元に行うのが通常です。
常套手段を取らないのであれば差しのべられる手はありませんよ。
情報不足の作業依頼でしかありません。自分で解決してください。

Answer 1

今回はIndex等は考慮せず（全てのカラムにIndexはないものとして）

適切なインデックスを設定することはパフォーマンスの改善に効果的な場合が多いです。もちろん、わたしは貴殿の上司ではありませんから、インデックスの追加を強制はしません。

Comments

[Orlofsky]

「質問への追記・修正」に書いたけど、インデックスを追加する前後で実行計画はどう変わりましたか？ Markdown で[コード]で表示して欲しいので「質問」に追加してください。

で、インデックスを追加してどの程度パフォーマンスは改善されましたか？

Answer 2

インデックスを張れ、以上。

11.2. インデックスの種類
emailを対象にした検索や絞り込みを行う上で、
インデックスの性能や機能を考慮した適切なインデックス設計を行うべき、
って話のようです。

本番でない開発中の状況だと勝手に想像しますが、
そういう状況こそ、インデックスなし、ありで
EXPLAINによる実行計画を比較検討する絶好の機会だと思うのですが。
インデックスがなければFULL SCANで時間かかりまくりだと察します。