atcoder第２回全国統一プログラミングコンテスト予選B問題が解けません

Question

なぜわたしの解答で通らないかわかりません。テストケース30個中、9個でWAとなります。教えてくれるとうれしいです。

問題
問題文
N要素からなる整数列 D1,...,DNが与えられます。頂点に 1から Nの番号が付けられた N 頂点からなる木であって、 以下の条件をみたすものの個数を 998244353 で割ったあまりを求めてください。1 以上 N 以下の任意の整数 i に対して、頂点 1 と頂点 i の距離が Diである。

注記
N 頂点の木とは N 頂点 N−1 辺からなる連結無向グラフのことであり、2 頂点の距離とは一方から他方への最短路に用いられる辺の個数を指します。
2 つの木が異なるとは、ある 2 頂点 x, y が存在して、x と y の間に一方の木では辺が存在し、 もう一方の木では辺が存在しないことを指します。

制約
1≦N≦10の5乗
0≦Di≦N−1

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    int N;
    long long ans = 1;
    cin >> N;
    int D[N], count_D[N], max_D = 0;
    for(int i=0; i<N; i++) count_D[i] = 0;
    for(int i=0; i<N; i++){
        cin >> D[i];
        count_D[D[i]] += 1;
        if(max_D < D[i]) max_D = D[i];
    }
    if(count_D[0] != 1 || D[0] != 0){
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }else{
        for(int i=0; i<max_D; i++){
            ans *= pow(count_D[i], count_D[i+1]);
        }
        printf("%lld\n", ans%998244353);
        return 0;
    }
}

Answer 1

        for(int i=0; i<max_D; i++){
            ans *= pow(count_D[i], count_D[i+1]);
        }

この部分でpowの結果が100^100になったりする可能性があるのと、pow自体の結果は2程度であってもループの後ansは2^max_Dまで大きくなる可能性があります。おそらくそれでオーバーフローを起こしてるんでしょう。
オーバーフローしないように逐一余りをとっていく必要があります。
sum(count_D)==Nであることを考慮すると、普通にループを回して掛けていっても問題なさそうです。

		for (int i = 0; i < max_D; i++) {
			for (int j = 0; j < count_D[i + 1]; ++j) {
				ans *= count_D[i];
				ans %= 998244353;
			}
		}

Comments

[goro_gnm]

なるほど、オーバーフローかなとは少し思いましたが、ちゃんと考えられていませんでした。
ありがとうございます！