Haskellのモナドについて。

Question

最近Haskellの勉強をしています。
モナドについて分からない点があるので教えてください。
[参考サイト]
箱で考えるFunctor、ApplicativeそしてMonad

１，returnについて。
return :: a -> m a
この関数の文脈mというのは、前後の文脈によって推論されるのでしょうか？？

例えば、3つ例を上げます。

return "WHAT" :: Maybe String
Just 9 >>= \x -> return (x * 10)
return (0, 0) >>= landLeft 1 >>= ...

一番上は明示的に型を与えているので大丈夫ですね。
2番めは>>=の左辺のJustから推論されてMaybe型になるということで良いんですよね？
3番めはモナド則があるので推論しなくても良さそうですが・・・これは実際には右辺のモナドから推論されるんですか？

２，モナドの連結について。
>>= :: m a -> (a -> m b) -> m b
これは、１つのモナドに関してのみ連結できるという意味で合ってますか？
例えば、Maybe型 >>= State型　というふうに別のモナドを複数連結させることって可能なのでしょうか？
mと書かれていて両辺の型が同じなので、おそらくコレは出来ないものだと考えているのですが、自分の理解で正しいでしょうか？

それに近いものは見つけました↓
MaybeとStateを合成

もし２の質問が正しくて異なる複数のモナドを連結可能でしたら、returnの文脈の型はどうなるのでしょうか？

３，モナドの文脈を外すことはできるのでしょうか？
どこかで、

値を一度モナドの文脈に入れた場合文脈を外すことはできない。

みたいな事が書かれているのを見かけたのですが、これは正しいのでしょうか？
どこに書かれていたか忘れてしまったので、記憶が曖昧なのですが・・・
Maybeモナドみたいなのだとパターンマッチで値を取り出すことができそうですが、任意のモナドに関して一般的にはできないですよね？例えば、IOとか？？

わかる方いたら教えてください。

Answer 1

こんにちは。

1. 正しいです。return に限らず Haskell の式に含まれる型変数は前後の文脈から推定され、それが一意に定まったときだけコンパイルが通ります。
2. モナドの連結は一種類のモナドに限られます。複数のモナドの文脈を持たせたい場合などは、参考記事の通り、Monad transformer を使って合成するのが手っ取り早いです。
3. これは質問そのものが少し的を外しています。「モナド」というのは、* -> m * という形の関数をいくらでも合成して一つの * -> m * に押しつぶすことができる「性質」のことなので、文脈を外せるかどうかは「データ型」の定義に拠ります。例えば、IO 型は文脈を外せないことで有名ですが、これは単にデータ型を展開する方法が提供されていないだけです。Maybe はただの Nothing と Just の直和型なので、パターンマッチで開けられますし、State は s -> (a, s) の別名のようなものなので runState で取り出すことができます。モナドであるかどうかと文脈を外すことができるかどうかは関係がないのです。

Comments

[strike1217]

なるほど。
ありがとうございます。
疑問が解決しました。
また分からない所があったらよろしくおねがいします。