[Spring Boot+thymleaf] 画面の一部を更新することについて

わからないこと

似たような質問を続けてすみません。
当方のやりたいことは、他のかたのご質問ですが、
https://teratail.com/questions/119818
で解決済でした。
こちらの方は解決しました、とおっしゃってます。
ですが、当方の環境では同様の方法で解決できませんでした。
（同じようなことは全部調べ尽くしていますし、すでにやっていた内容でした）

以下、どうしてもわからないことの根本です。

thymleafを利用してhtmlを書いていますが、
実際に画面が表示された後は、

<div th:replace="replace :: flgmntB" th:fragment="flgmntA"></div> といったタグは、当然ですが置き換えられてしまい、表示後の画面のhtmlソースには残っていません。

表示後の画面には、thymleafの要素が残っていません。
これに対して、"index :: flgmntA"のような指示を投げても、普通のhtmlとして処理されてしまうのは当然のような気がします。
実際、"index :: flgmntA"といった文字列が画面に表示されてしまい、困っています。

いったん表示された画面に対して、thymleafの機能を利用して一部だけ更新する、というのは、
可能なのでしょうか。
（もちろん、実際にできている方がいらっしゃるので…可能だと思いますが）

成功している方と比べ、どこが間違っているのでしょうか。
いくら見比べてもわかりません。
ヒントで構いませんので、教えていただけたらありがたいです。

※thymleafというものに触りはじめて一週間ほどです。いまのこの問題に直面してから、
自分が作っていたページの全てにthymleafが組み込まれていたことを知りました。
（ヘッダやメニューバーなどの差し替えに使われていました）