http://jqueryui.com/autocomplete/#method-search
マニュアルを確認してみてください。
0文字でも反応させたいのであれば、下記のやり方でできますよ!
lang
1HTML
2<body>
3<input id="seasoning"/> <input id="submit" type="submit"/>
4</body>
5
6JS
7$(function(){
8var source = ['さとう', 'しお', 'す', 'しょうゆ','みそ'];
9
10var firstVal = source[0];
11
12$("input#seasoning").autocomplete({
13minLength: 0,
14source: source
15}).focus(function() {
16$(this).autocomplete("search", "");
17});
18});
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