MITライセンスのOSSを使ったプログラムを作った際のライセンスについて

GPLのOSSを使ったプログラムを作った場合はそのプログラムもGPLにする必要があるという認識ですが、
MITライセンスのOSSを改変したプログラムを作った際のライセンスは、
MITライセンスではない別のライセンス（例えばGPL）で公開してもよいのでしょうか。

https://licenses.opensource.jp/MIT/MIT.html

The MIT License

Copyright (c) <year> <copyright holders>

以下に定める条件に従い、本ソフトウェアおよび関連文書のファイル（以下「ソフトウェア」）の複製を取得するすべての人に対し、ソフトウェアを無制限に扱うことを無償で許可します。これには、ソフトウェアの複製を使用、複写、変更、結合、掲載、頒布、サブライセンス、および/または販売する権利、およびソフトウェアを提供する相手に同じことを許可する権利も無制限に含まれます。

上記の著作権表示および本許諾表示を、ソフトウェアのすべての複製または重要な部分に記載するものとします。

ソフトウェアは「現状のまま」で、明示であるか暗黙であるかを問わず、何らの保証もなく提供されます。ここでいう保証とは、商品性、特定の目的への適合性、および権利非侵害についての保証も含みますが、それに限定されるものではありません。 作者または著作権者は、契約行為、不法行為、またはそれ以外であろうと、ソフトウェアに起因または関連し、あるいはソフトウェアの使用またはその他の扱いによって生じる一切の請求、損害、その他の義務について何らの責任も負わないものとします。

「本ソフトウェアおよび関連文書のファイル（以下「ソフトウェア」）の複製を取得するすべての人」

私が改変したソフトウェアはここでいう複製に該当するのかしないのかが分かりません。複製＝copyだと思うので、ライブラリとして手を加えずに同梱する場合には私が作成したプログラムの受領者もここでいう「すべての人」に該当すると思うのですが、改変した場合は私が作成したプログラムの受領者はここでいう「すべての人」に該当しないと思います。

したがって質問の意図としては、MITライセンスのOSSを改変したプログラムを作った際のライセンスはMITライセンスにしなくても良いと考えるが、この考えは正しいか、ということでしたが、内容が複雑すぎてここでは解決できそうにない場合は他で聞いてみようと思います。