Scannerの複数取得について

前提・実現したいこと

こちらが記述したコードに対して、オンラインサイトから値が与えられて、計算結果や出力結果を判定するサイトで問題を解いています。
Scannerで値を受け取るのですが、N個の整数がa_1,a_2と半角スペース区切りで与えられます。a_Nの和を求めたいのですが、出力はできますが、和の求め方が分かりません。

該当のソースコード

java
1import java.util.*;
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4public class Main {
5    public static void main(String[] args) {
6        // 自分の得意な言語で
7        // Let's チャレンジ！！
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9        Scanner sc = new Scanner(System.in);
10        int N = sc.nextInt();
11        for(int i = 0; i<= N; i++){
12            int a = sc.nextInt();
13            System.out.println(a);
14        }
15    }
16}

試したこと

この状態ですとaに与えられた値が出力されるのは分かるのですが、

import java.util.*;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 自分の得意な言語で
        // Let's チャレンジ！！

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i<= N; i++){
            int a = sc.nextInt();
            sum += a;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

としたときに
Exception in thread "main" java.util.NoSuchElementException
at java.base/java.util.Scanner.throwFor(Scanner.java:937)
at java.base/java.util.Scanner.next(Scanner.java:1594)
at java.base/java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2258)
at java.base/java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2212)
at Main.main(Main.java:13)
このようなエラーが出てしまいます。

aを全て足していくにはどうすればよいでしょうか。
また、問題文を抜粋していますが、a_1,a_2についてもよくわかっていません。
変数aがfor文で毎回上書きされているという認識でよいのでしょうか。よろしくお願いします。