c言語でランダムにが逆行列のある行列を出力する方法

Question

前提・実現したいこと

逆行列のある行列をランダムに出力することができるようにする。

試したこと

手打ちでの出力

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

emacs

Comments

[swordone]

C言語なの？Javaなの？どっち？

[y_waiwai]

しつもんはなんでしょうか。
意味不明です

[m.ts10806]

がんばってください

Answer 1

ランダムとは言えないかもしれませんが...

(1) ランダムな行列を生成する
(2) 各行の非対角成分の絶対値和をとり，適当な正の数を足す
(3) 対角成分が非負ならば，その対角成分と(2)で求めた値を足す，
また，対角成分が負ならば，その対角成分から(2)で求めた値を引く

上記のようにして得られた行列は行対角優位な行列となり，
必ず逆行列を持つと思うのですがいかがでしょう

Comments

[swordone]

個人的に何でこれで正則行列ができるのか気になる

[swordone]

｢行対角優位｣で調べたらガウス＝ザイデル法なるものが出てきて同様の記述を見つけました。解決しそうです。

Answer 2

逆行列を持つ行列は、基本変形の繰り返しにより単位行列にできるので、逆に単位行列に対して基本変形を繰り返し適用すれば作れると思います。