[Win32API] 回転した楕円のリージョンを取得するには？

Question

回転した楕円のリージョンを取得するにはどうすればいいでしょうか？
楕円の４隅（左上、右上、左下、右下）の座標は分かっています。

回転していなければCreateEllipticRgnで一発なのですが・・・。

PtInRegion（指定した座標がリージョンに含まれるか調べる）とInvalidateRgn（リージョンの再描画）が目的です。
InvalidateRgnのほうは厳密にやらないなら別のやり方があるので、PtInRegionをなんとかできればと思っています。

Comments

[yoorwm]

楕円をどこで回転させるのか分かりませんが、回転させる中心と一番遠い点の円になりませんか？

[hiro-ta]

円の中心で回転させます。

[atata0319]

リージョンをどのように使用するかがわからないと回答が難しいです。汎用的な方法があるにはあるのですが、この質問をしてきている時点でサンプルコードなしに理解できるとは思えません。

[hiro-ta]

PtInRegion（指定した座標がリージョンに含まれるか調べる）とInvalidateRgn（リージョンの再描画）が目的です。
InvalidateRgnのほうは厳密にやらないなら別のやり方があるので、PtInRegionをなんとかできればと思っています。

Answer 1

単に点とリージョンの当たり判定を取るのであれば、「リージョンを回転させる」より「点を逆回転させる」方が求めやすいと思います。
更に言えば、リージョンを使わなくても判定できます。

// 思いつきで書いたので、動作は不定
bool point_in_rotated_ellipse(const RECT &rect, double rad, const POINT &pt)
{
	// 楕円のサイズ
	int width = rect.right - rect.left;
	int height = rect.bottom - rect.top;
	// 楕円の中心座標
	int cx = rect.left + width / 2;
	int cy = rect.top + height / 2;

	// 中心座標→点のベクトル
	int dx = pt.x - cx;
	int dy = pt.y - cy;

	// ベクトルを逆回転させる。
	double x = dx * std::cos(-rad) - dy * std::sin(-rad);
	double y = dx * std::sin(-rad) + dy * std::cos(-rad);

	// PtInRegionを使うのであれば、ここで(cx+x, cy+y)の座標とチェックする。

	// 楕円ではなく円で判定させるために、横を縦のサイズにあわせる。
	x *= static_cast<double>(width) / height;

	// 円の中に点があれば、ヒット
	return (x * x + y * y <= height / 2.0 * height / 2.0);
}

---

一応、回転した楕円のリージョンの作り方も書いておきます。

質問に書かれているとおり一発ではできないので、複雑なリージョンを作成できるExtCreateRegion関数を使います。

第一引数にマトリクスっぽいものが指定できるので、回転はそちらで指定します。

// リージョン作成に使う構造体
typedef    struct RegionData {
    RGNDATAHEADER rdh;
    RECT rect[1];
    }    RegionData;

// こちらは、一応FillRgnを呼んで描画して確認してみた。
HRGN create_ellipse_region(const RECT &rect, double angle)
{
    // 回転していない楕円を、高さ1ドットの矩形を並べて作成
    // もしかすると、CreateEllipticRgnで楕円リージョンを作って、GetRegionDataでリージョンデータを取ってきてもいいかもしれない。
    int width = rect.right - rect.left;
    int height = rect.bottom - rect.top;
    size_t size = sizeof(RegionData) + sizeof(RECT) * (height - 1);
    RegionData *rgn_data = reinterpret_cast<RegionData *>(std::malloc(size));
    rgn_data->rdh.dwSize = sizeof(rgn_data->rdh);
    rgn_data->rdh.iType = RDH_RECTANGLES;
    rgn_data->rdh.nCount = height;
    rgn_data->rdh.nRgnSize = 0;
    rgn_data->rdh.rcBound = rect;
    for (int i = 0; i < height; ++i) {
        rgn_data->rect[i].top = rect.top + i;
        rgn_data->rect[i].bottom = rgn_data->rect[i].top + 1;
        int x = static_cast<int>(std::abs(static_cast<double>(width) / 2.0 * std::cos(std::asin(1.0f - 2.0f * i / height))));
        rgn_data->rect[i].left = rect.left + width / 2 - x;
        rgn_data->rect[i].right = rect.left + width / 2 + x;
    }

    // マトリクスを作成
    XFORM xform;
    {
        double cx = static_cast<double>(rect.left + width / 2);
        double cy = static_cast<double>(rect.top + height / 2);
        double c = std::cos(angle);
        double s = std::sin(angle);
        // eMnnは回転要素
        // https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E8%A1%8C%E5%88%97
        xform.eM11 = static_cast<float>(c);
        xform.eM12 = static_cast<float>(s);
        xform.eM21 = static_cast<float>(-s);
        xform.eM22 = static_cast<float>(c);
        // eDnは平行移動要素
        // 楕円の中心で回転するように、一旦中心座標に移動して、回転後の原点に戻す。
        xform.eDx = cx - (cx * c - cy * s);
        xform.eDy = cy - (cy * c + cx * s);
    }

    HRGN h = ExtCreateRegion(&xform, size, reinterpret_cast<RGNDATA *>(rgn_data));
    if (h == NULL) {
        std::fprintf(stderr, "%s(%d): failed to create region.\n", __FILE__, __LINE__);
        std::fflush(stderr);
    }
    std::free(rgn_data);
    return h;
}

Comments

[hiro-ta]

ありがとうございます！
create_ellipse_regionでバッチリうまくいきました。
丁寧なサンプルコードをつけていただきありがとうございました。本当に助かりました。

#リージョン作成部分はGetRegionDataで大丈夫でした。