セグメンテーション違反の原因がわかりません。

Question

前提・実現したいこと

部分和問題のアルゴリズムをC++で実装しようとしたのですが、セグメンテーション違反が消えません。
問題：整数a1,a2,・・・,anが与えられて、その中からいくつか選び、和をちょうどkにすることができるかを判定しなさい。

発生している問題・エラーメッセージ

セグメンテーション違反です。

該当のソースコード

int n, k;
vector<int> a(n);

bool dfs(int i, int sum){
    if(i==n){
        return true;
    }
    
    if(dfs(i+1, sum)){
        return true;
    }
    
    if(dfs(i+1, sum+a[i])){
        return true;
    }
    
    return false;
}

int main(){
    cin >> n >> k;

    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    
    if(dfs(0, 0)){
        cout << "Yes\n";
    }
    else{
        cout << "No\n";
    }
    
    return 0;
}

試したこと

n=4, k=13, a1, a2,・・・,an＝{1, 2, 4, 7}にするために、

4 13
1 2 4 7

と標準入力しました。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Answer 1

int n, k;
vector<int> a(n);

グローバルに宣言された変数nは0初期化されるのでa(n)はa(0)になります。

cin >> n >> k;のあとにaを拡張しましょう。

Answer 2

未検証ですが・・・

    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> a[i];
    }

↓

    int tmp;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> tmp;
        a.push_back(tmp);
    }