n進数について理解すると役立つ場面とは？【基本情報処理技術者試験】

【前提】
基本情報処理技術者試験の勉強に取り組んでいる初学者です。

【質問内容】
n進数について勉強しているところですが、これを理解すると実務で役立つ場面がイメージできず、調べているところです。n進数（特に８進数、１６進数）について理解することで実務で役立った場面などを御教示いただけませんか？

【補足】
試験後に勉強した内容を全て忘れてしまっては意味がないですし、実務で利用できる場面を知ることで記憶に残りやすくしたいと考えております。

行動規範の内容に同意します

回答7件

ベストアンサー

「8ビットを16進数2桁で表せて便利」ということで、16進数表記されるものは各種存在します。

文字コード（たとえば、UnicodeのU+FFFDのようなコードポイントも16進数表記です）
カラーコード（color: #ffffff）
メモリアドレス
ビットマスク（2進法で書くと長くなりすぎます）
IPv6アドレス

一方で、8進法を使う場面はそう多くありません。

一部の言語で、0123のように書くと8進法として認識される
C言語などでの、"\033"のようなエスケープ表記
Unixのファイルパーミッション（これは3ビットごとに意味が区切れるので、8進法が便利です）

投稿2019/03/20 12:44

編集2019/03/20 12:47

maisumakun

総合スコア145192

luxvil

2019/03/21 03:52

回答ありがとうございます。とても助かりました。こちらの回答に列挙された内容について調べて、n進数と関連付けて記憶しようと思います。

pepperleaf

2019/03/21 11:27

> Unixのファイルパーミッション Unixは、元々 PDP-11で開発されたと聞きます。で、PDP-11 というと、ミニコンで、8進数真っ盛りじゃなかったかと。これに合わせたのではないかと。また、C言語の表記も同様。当時は、16bitの Dip-SWで boot Strapを入力したとも聞きます。こちらも 3bitずつ区切られていて、 8進数。

行動規範の内容に同意します

小学校に入って、数字には０から９の１０種類があること、桁が１つ違うと１０倍の差があること、というような１０進数について習ったと思います。
そのおかげで、１個３００円のリンゴは、５個１０００円のリンゴよりも高いというような判断ができるようになったと思います。

世界中のほとんどの人が１０進数を使うことで、数の概念について意思疎通ができるようになりました。

ｘｘ進数とは、そういうものです。

現状のデジタル計算機では、信号線の電圧が高いか低いかの２種類を区別し、桁がちがうと２倍・２分の１を表すという２進数による表現が使われています。
それを３桁まとめて扱うのが８進数、４桁まとめて扱うのが１６進数なので、デジタル計算機に関する実務には８進数や１６進数についての知識が必須です。

１０進数が判らなかったら、普段の買い物などで不都合が起きるでしょう。
デジタル計算機を扱うところで８進数や１６進数の知識が無い（わからない）時の困難は、１０進数が判らなくなった日常を想像すればよいと思います。

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ところで「実務」って何ですか？

店先の品物の値段表示（１０進数）をみて、価格が理解できるというのは、日常生活という実務の一端だとおもうのです。

質問者のいう「実務」とは何でしょうか。
デジタル計算機の関連で８進数や１６進数を知らなくても支障がないような仕事は実がありませんから、実務とは言えないと思うのですが。

投稿2019/03/20 13:33

coco_bauer

総合スコア6915

luxvil

2019/03/21 03:44

回答ありがとうございます。私の思い描いていた「実務」とは、即ちプログラミング又はこれに類する業務全般です。（一方で、「プログラミングまたはこれに類する業務全般とは？」と問われると、私の中での定義が曖昧なのでお答えできないと思います。）不勉強ゆえに回答者様の「実務とは言えないのでは？」という指摘にうなづくことも、首を振ることもできません。私が知りたかったことの要旨は「皆さんの携わっている業務において、この知識を利用する場面はありますか？」ということでした。そう考えると「実務」という表現は適切ではなかったのかもしれません。

行動規範の内容に同意します

コンピュータ上でのクラッシュした場合、１６進でアドレスでるため、それはどのあたりのメモリででたのかなどの解析を行ったり、色を１６進、または８進で指定しなければいけない場合などに使います。
また、デバックなどで、ファイルダンプを行った場合、１６進表記の場合などがあり、実際にそれがどのような内容なのか解析する場合に利用します。

投稿2019/03/20 12:35

akirafudo6

総合スコア341

luxvil

2019/03/21 04:07

回答ありがとうございます。・クラッシュした部分のアドレスが16進数で表示されるので、解析に使える。・8進数又は16進数で色を指定することがある。・デバック等をするときファイルを出力すると16進数で表示されることがある。このように理解しました。ありがとうございます。

行動規範の内容に同意します

高校あたりで学ぶ、行列式、微積分が、普通の生活で役に立つ場面がほとんど、無いように、n進数も無いと思います。
ただ、プログラムを作る際には、コンピュータ内部は2進数(0/1)が基本なので、知らないと色々と困る事が多いかもしれません。また、論理演算(And, Or, ...)は、2進数が基本なので、知らないと困りますが、使わなければ、問題有りません。

で、2進数での表記では簡単な数値でも桁数が多くなるので、16進数表記が分かり易くなります。8進数については、今となっては、歴史的事情かと思われます。半世紀くらい前、まだ、コンピュータが高価で一般的でなかった時代に、少しでも廉価にする事情から、8進数が使われました。何といっても、入力が 0～7までで良いので、テンキーで入力できるとか、そんな事情らしいです。(16進数は、 0～Fまで必要)
今となっては、忘れても良いと思うのですが、C言語を使う際には、頭の片隅にいれて置く必要があります。(0 で始まる数字は、8進数。このトラップに注意)

投稿2019/03/20 11:44

pepperleaf

総合スコア6383

luxvil

2019/03/21 03:59

回答ありがとうございます。 ○2進数及び16進数・2進数を知らないと困る場面は多い。・2進数だと桁数が大きくなるので、16進数（2⁴）が便利。 ○8進数・8進数は昔のPCにおいて利用されていた。テンキーで入力しやすいため。・現在ではほとんど使われていないものの、C言語においては使う場面がある。要約するとこんなところでしょうか。わかりやすい回答ありがとうございます。

hayataka2049

2019/03/21 19:26

＞何といっても、入力が 0～7までで良いので、テンキーで入力できるとか、そんな事情らしいですトグルスイッチをずら～っと並べて1bitずつ2進で入力してたと聞きましたが・・・ワンボードマイコン族とかはそのまま16進入力できる機種がほとんどでしょうし。気になってぐぐったら、ワード長12,18,24,36とかの機械がたくさんあったかららしいですね。ワード長が3の倍数なので3bitでまとめるから8進数と。

pepperleaf

2019/03/22 12:47

> luxvil さん、昔のPCじゃないです。ミニコンです、、、、と言ってもわかる人は少数か。本体は単なる箱。自販機を一回り小さくしたもの、、と言っていいかどうか。(箱なので、おしゃれじゃないですが) 当然、表示も入力も別。そこで、C言語とUnix(→Linux)は開発されました。C言語の派生(多分)は、C++, Java, C# とか。 > hayataka2049 さん、トグルスイッチは見たことがあります。boot strapをこれで入力したと聞きました。 (が、実演してくれなかった事に今、気が付いた) テンキーの件は、もしかしたら、都市伝説かもしれません。QWERTY配列と一緒で。ただ、ワンボードマイコンより、ミニコンの方が古いと思いますがどうでしょうか? (汎用機はもっと古いが) 確か、トグルスイッチは、3bit単位に区切られていたと思う。先頭の1bitが一つだけ外れていて、、。

行動規範の内容に同意します

N進法は、級数展開の前準備です。

10 進数は 10^0 * a + 10^1 * b + 10^2 * c + ...
と 10 の冪展開することです。

N 進法は N^0 * a + N^1 + b + N^2 + c + ...

これを発展させるとテイラー展開・マクローリン展開とか、ラプラス変換につながっていきます。
成分ごとの係数に分解するという概念です。

実務で利用できる場面というのは maisumakun さんの回答でいろいろ列挙されていますね。

投稿2019/03/20 21:36