keras使用時のembedding層のinput_dimの意味

Question

keras使用時のinput_dimについて悩んでおります。
embedding層のレイヤーの動作を確認するプログラムを以下に記載しております。

import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Embedding

input_data=np.random.randint(10,size=(10,3))
#input_data.shapeは(10,3)
model=Sequential()
model.add(Embedding(input_dim=10,output_dim=5,input_length=3))
model.compile("RMSprop","mse")
output_data=model.predict(input_data)

print(output_data.shape)
#output_data.shapeは（10,3,5）

コード

embeddingのinput_dimの意味について考えていたのですが、わかりません。
上記のinput_dataの場合はinput_dim=10の設定で正しいのでしょうか。

kerasのドキュメンテーションを見ると
input_dimは整数、語彙数、入力データの最大インデックス＋１と記載されています。

この最大インデックス＋１を考慮すると、input_dimは１１にする必要あるのでしょうか？
input_dimが１０以外でも動作するのですが、その場合のdimentionの行列データに与える影響の意味がわからずに困っています。

アドバイスいただけますと幸いです。よろしくお願いします。