gzip形式のアーカイブ作成時の一番簡単な方法

gzip ファイル名

tar czvf 作成する圧縮ファイルの名前 圧縮するディレクトリ

...
tarで圧縮するとき (.tar.gz形式でアーカイブ、圧縮する)
$ tar -cvzf <tarするファイル名>.tar.gz <tarの対象ファイル>
...
複数のファイルやディレクトリをいっぺんに指定してアーカイブを圧縮を同時に行なってくれます。これが最も楽かと思います。
 
　一応オプションの説明をしておくと、
-c, –create 新しいアーカイブを作成する。
-v, –verbose 処理されているファイルのリストを冗長に表示。
-z, gzipを通し、tar.gz形式のファイルを一度に圧縮・解凍する。
-f, –file=ARCHIVE 書庫ファイルまたはデバイスARCHIVEを使用。
ということになっています。
...
圧縮時にパーミッションを保持する
homeディレクトリ以下とかパーミッションを保持しながら圧縮したいときは、オプションの-pをつけます。
cpコマンドとかと同じといえば同じです。（しかし、システム上「可能な限り」という文句がくっついていて、完全じゃないみたいです。私の経験ではパーミッションが崩れたことはないですが…）
$ tar -pcvzf <tarするファイル名>.tar.gz <tarの対象ファイル>
...

$ tar zcvf foo.tar.gz file1 dir1

多コア環境・高速なストレージ(SSDなど)環境でかつ、pigzが入手できるのであれば、

tar cvf <アーカイブファイル名> -I pigz <tar対象のファイル・ディレクトリ>

とすることにより、圧縮時間を飛躍的に短縮できます。

昨今の多コア化、ストレージの高速化により「圧縮しつつアーカイブ」で一番の処理のネックは圧縮処理となっています。pigzは複数のコアを同時に使用し、並行して圧縮処理を行うことにより、圧縮時間を短縮するものです。

pigzについては、Google等の検索エンジンで検索すると、参考になるサイトを多数見つけることができます。