途中の画面をTabBarItemに表示せずにNavigationControllerを実装する（コードのみ）

説明が困難であるため、実現したい項番ごとに説明いたします。
コードのみの実装とします。

1.TabBarContollerとNavigationControllerの同時実装。

2.SecondViewControllerからのみ遷移できるThirdViewControllerの実装。（SecondViewControllerのrightButtonItemにて画面遷移）←ここまで実現できました。

3.ThirdViewControllerにもTabBarを表示。（その際、TabBar内のリストはfirstとSecondのみ）

4.ThirdViewControllerにもNavigationControllerを配置する。(SecondViewControllerからのみの遷移のため、戻るボタンを押した時にはSecondViewControllerに戻る)

要約すると、TabBarの内容は[first, second]のみでThirdViewControllerでもTabBarControllerとNavigationControllerを使用したいです。
現在のTabBarのソースは以下になります。(swift4)

TabBarController
1/*
2 * タブバー制御処理　*/
3class TabBarController: UITabBarController {
4
5    override func viewDidLoad() {
6        super.viewDidLoad()
7
8        //TabBarController設定
9        var firstViewController = FirstViewController();
10        var secondViewController = SecondViewController();
11        firstViewController.tabBarItem = UITabBarItem(tabBarSystemItem: .featured, tag: 1);
12        firstViewController.tabBarItem.title = "first";
13        secondViewController.tabBarItem = UITabBarItem(tabBarSystemItem: .bookmarks, tag: 2);
14        secondViewController.tabBarItem.title = "second";
15        let tabBarArray = NSArray(objects: firstViewController!, secondViewController!);
16        self.setViewControllers((tabBarArray as! [UIViewController]), animated: false);
17
18        //NavigationController設定
19        let navi1 = UINavigationController(rootViewController: firstViewController);
20        let navi2 = UINavigationController(rootViewController: secondViewController);
21        setViewControllers([navi1, navi2], animated: false);
22    }
23    
24    override func didReceiveMemoryWarning() {
25        super.didReceiveMemoryWarning()
26    }
27}