Tkinterで、子ウィンドウに最小化ボタンを出して、親ウィンドウともに最小化したい。

前提・実現したいこと

Python3.6＋Tkinterで、親ウィンドウから子ウィンドウを出すようなプログラムを作っています。
（前提として、子ウィンドウを表示中はモーダルにして、親ウィンドウを操作できないようにします。）
子ウィンドウとして、Toplevelウィジェットを使い、ウィジェットを配置していたのですが、
下記図のように、子ウィンドウに、親ウィンドウにある最小化ボタンなどが表示されなくなってしまいました。

該当のソースコードは下記となります。（問題を簡略化しているため、余計なウィジェットなど削除しています。）

これを、子ウィンドウにも最小化ボタンを出し、モーダルを維持したまま、子ウィンドウと親ウィンドウを
最小化できるようにしたいです。

該当のソースコード

Python3
1# 分析画面(AnalyzeWindow)
2class AnalyzeWindowManager:
3    def __init__(self, master=None, p1_x=10, p1_y=50, p2_x=10, p2_y=350):
4        self.master = master
5        self.sub_win = tk.Toplevel(master=master)  # サブウィンドウ(分析画面)本体
6        self.sub_win.configure(width=200, height=200, bg='blue')
7
8        # Frame1, 2の作成
9        self.pane = tk.Frame(self.sub_win, padx=2, pady=2, bd=2, relief="ridge")
10        self.pane.place(x=p1_x, y=p1_y)
11        self.pane2 = tk.Frame(self.sub_win, padx=2, pady=2, bd=2, relief="ridge")
12        self.pane2.place(x=p2_x, y=p2_y)
13
14        self.create_widget()
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16    def create_widget(self):
17        btn = tk.Button(self.pane, text='thank you', command=self.sub_win.destroy).pack()  # 消す用(テスト)
18        self.sub_win.transient(self.master)
19        self.sub_win.grab_set()
20
21
22# 　メインウィンドウのクラス
23class TkApp(tk.Frame):
24    def __init__(self, master=None):
25        self.root = master  # 子に渡すため、rootを保存しておく。
26        self.main = tk.Frame.__init__(self, master)
27        # mainウィンドウ設定
28        self.pack()
29        self.configure(width=300, height=300, bg='red')
30#        self.root.geometry("1200x800")     # geometryで指定する場合の書き方
31        self.root.resizable(0, 0)           # x,yの値をリサイズできないように設定
32        master.title('テスト')
33
34        self.btn = tk.Button(master, width=30)
35        
36        self.create_widgets()
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38    def create_widgets(self):    # ボタン配置(deploy)
39        # センサ更新・接続ボタン配置
40        self.btn.place(x=50, y=50)
41        self.btn["text"] = "子ウィンドウ起動"
42        self.btn["command"] = self.btn_child_open
43
44    def btn_child_open(self):
45        self.analyze_win = AnalyzeWindowManager(master=self.root)
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48# 　開始関数()
49def start_tk_app():
50    root = tk.Tk()  # メインウィンドウを作成
51    root.title('子ウィンドウを起動するテスト')  # メインウィンドウのタイトル設定
52    app = TkApp(master=root)  # 初期化(継承したTkAppのコンストラクタ呼び出し)
53    app.mainloop()
54
55
56if __name__ == "__main__":
57    start_tk_app()