C++の継承で質問があります！

こんにちは。

そのような時は、一種のデザイン・パターンであるCRTPを使える可能性があります。
これは正に基底クラスから派生クラスのメンバを使う時のパターンですので。（ただし、テンプレートですので、それなりに制約もあります。）

Aを使う時A<>となってしまいますが、それなりに要件を満たしていると思います。

#include <iostream>
#include <type_traits>

template<class Derived=void>
class A
{
    typedef std::conditional_t<std::is_same_v<Derived, void>, A, Derived> Type;
public:
    A()
    {
        static_cast<Type&>(*this).output_original_log();
        out_put_start_log();
    }
    virtual ~A()
    {
         static_cast<Type&>(*this).output_original_log();
        out_put_end_log();
    }
private:
    void out_put_start_log()   { std::cout << "開始" << std::endl; }
    void out_put_end_log()     { std::cout << "終了" << std::endl; }
    void output_original_log() { std::cout << "クラスA"; }
};

class B : public A<B>
{
    friend class A<B>;
private:
    void output_original_log() { std::cout << "クラスB"; }
};

int main(void)
{
    A<>* a = new A<>();
    delete a;
    B* b = new B();
    delete b;
}

DrivedにはAを派生したクラスを与えることが前提となります。

wandbox

Bのクラスを生成して破棄した場合、以下の順序で関数が呼ばれます。

A:A();
B:B();

B:~B();
A:~A();

つまり、AのコンストラクタではまだBは存在してないのでたとえ仮想関数を使っても呼び出すことは出来ません。
Aのデストラクタでは、Bのクラスはすでに破棄されているのでやはり呼び出すことが出来ません。

追記

一応、こういう処理でAのコンストラクタ、デストラクタをスキップさせることはできます。

class A{
  bool base;

  A(bool _base = true):base(_base){
    if(base){
      ...
    }
  }
  ~A(){
    if(base){
      ...
    }
  }
}

class B{
  B:A(false){
  }
}

C++のコンストラクタから仮想関数を呼んでも、仮想関数としての実行はなされません。

というのも、基底クラスのコンストラクタが先に実行されるため、派生クラスのメソッドを呼んでも正しく動くことが保証されないからです。

表示したい内容をコンストラクタで渡しとくとか．

class A
{
public:
    A( const std::string &ClassName="ClassA" ) : m_ClassName(ClassName)
    {    std::cout << m_ClassName << " 開始" << std::endl;    }

    virtual ~A()
    {    std::cout << m_ClassName << " 終了" << std::endl;    }

private:
    std::string m_ClassName;
};

class B : public A
{
public:
    B() : A( "ClassB" ) {}
};