C#電卓の作成について：連続で計算ができるようにしたいです。

プログラミングを学び始めて一か月の者です。
C#で電卓を作成しています。

作り方を調べながら進めているのですが、
一度目の計算が終わってから「C」を押して履歴をクリアし
次の計算に進もうとすると、最初に打ち込んだ数字が１～９の
どの数字でも「０」の判定になってしまいます。
（１＋５をしたくても０＋５の計算がされてしまう）
該当のソースコードは下記になります。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;

namespace 電卓
{
    public partial class Window : Form
    {
        public Window()
        {
            InitializeComponent();
        }

        string Input_str = "";   //入力された数字
        double Result = 0;       //計算結果
        string Operator = null;  //押された演算子
        string History_str = ""; //クラス変数を追加

        private void button0to9_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Button btn = (Button)sender;　　　//senderの詳しい情報を取り扱えるようにする
            string text = btn.Text;           //押されたボタンの数字(または小数点の記号)
            Input_str += text;                //入力された文字に連結する
            textBox1.Text = Input_str;        //画面上に数字を出す
            History_str += btn.Text;          //押されたボタンの数字をテキストボックス２に表示
            textBox2.Text = History_str;

        }

       private void buttonOperator_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            double num1 = Result;
            double num2;

            //入力された文字が空欄なら計算をスキップする
            if (Input_str != "")
            {
                //入力した文字を数字に変換
                num2 = double.Parse(Input_str);

                //四則演算
                if (Operator == "+") { Result = num1 + num2; }
                if (Operator == "-") { Result = num1 - num2; }
                if (Operator == "*") { Result = num1 * num2; }
                if (Operator == "/") { Result = num1 / num2; }

                //演算子を押されていなかった場合、入力されている文字をそのまま結果扱いにする
                if (Operator == null) { Result = num2; }

                //画面に結果を表示する
                textBox1.Text = Result.ToString();

                //今入力されている数字をリセットする
                Input_str = "";

                //演算子をOperator変数に入れる
                Button btn = (Button)sender;
                Operator = btn.Text;

                //演算子をテキストボックス２に連結して表示
                History_str += Operator;
                textBox2.Text = History_str;

                //"="の処理
                if (Operator == "=")
                {
                    Operator = "";
                    History_str = Result.ToString();
                    textBox2.Text = History_str;
                }
            }            
        }


        private void buttonC_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Result = 0;
            Input_str = "";
            textBox1.Text = "0";
            History_str = "";
            textBox2.Text = "";                                                
        }
　　｝
｝

また、連続した計算の際、「C」を押した後に１～９の数字ではなく、
最初の数字に０を入力しようとすると、エラーが出ます。

num2 = double.Parse(Input_str);
System.FormatException: '入力文字列の形式が正しくありません。'

どなたかご助言いただけたら幸いです。よろしくお願いいたします。

 補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

VisualStudio2017