Android StudioをインストールしたがAndroid SDK がインストールできない SDK tools directory is missing

Android SDK が見つからない

Android Studioをインストールして開発を始めようと思っています。
ここからandroid-studio-ide-181.5014246-windows.exe をダウロードしてインストーラーからインストールしました。

その結果以下のようなメッセージがでて使うことができません。

SDK tools directory is missing

Android SDKが無いようです。

Android SDK Locationを設定しなければならないのですが、
SDK Components SetUpで、デフォルトロケーションの(このとき Android SDK - (installed)なっています。)

C:\Users\{username}\AppData\Local\Android\Sdk

を設定して、Nextを押下していくと最終的に

Nothing to do!
Android SDK is up to date.
SDK tools directory is missing

と出てきます。そもそも、C:\Users{username}\AppData\Local\Android\Sdkをみてみても何も入ってません。

環境

Windows 10
Android Studio 3.2
JDK のバージョン：1.8.0_161

ディスク容量は充分あります。

試したこと

Android Studioの再インストール
Android Studio関連ディレクトリ(Android、.android)を削除した上での再インストール

その他

Android Studio3.0からはConfigure＞SDK Managerからインストールするらしいのですが、そもそもConfigureからSDK Managerが起動しません。
Start a new Android Studio Projectからなら起動できます。
ですが、結局のところAndroid SDK Locationが適切に設定されていないのでインストールもクソも無いようです。

よろしくおねがいします。