GitLabCIについて

実現したいこと

GitLabを使ってのCI環境を構築しようとしています。

クラウドのGitLabを使う
なんらかのCIツールを使って、pushされたときにテストコードを走らせたい

聞きたいこと

GitLabCIとGitLabRunnerについてです。
これらについて簡単に調べてみたところ、GitLabをオンプレミスで立てているものしか見受けられませんでした。

クラウドサービスのGitlabと、ローカルサーバー(?)のGitlabRunner,GitlabCI
もしくは、
クラウドサービスのGitlabと、クラウドサービスのGitLabRunner,GitlabCI
といった環境を作りたいのですが、
これは可能なのでしょうか。

そもそも、クラウドサービスのGitlabRunnerというのは提供されているのでしょうか。

GitlabCIを使った、CI環境を構築したい場合は、Gitlabはオンプレのものではないといけないといったような縛りはあるのでしょうか。

どなたかご存知の方がいっらしゃればご教示していただけると嬉しいです。
よろしくおねがいします。

まず，クラウドサービスの gitlab.com についてお話します．
gitlab.com では，GitLab と， Shared Runnerという gitlab.com のユーザで共有している GitLab Runnerを提供しています．
ですので

そもそも、クラウドサービスのGitlabRunnerというのは提供されているのでしょうか。

これはYESです.ただし，（1年くらい前に確認した時は）Runnerのメモリは4GBに制限されており，1ユーザあたりの利用時間も 2000min / month が上限となっています．

GitlabCIを使った、CI環境を構築したい場合は、Gitlabはオンプレのものではないといけないといったような縛りはあるのでしょうか。

そしてこれはNoになります．
改めて上二つの質問に回答します．

クラウドサービスのGitlabと、ローカルサーバー(?)のGitlabRunner,GitlabCIといった環境を作りたい

この答えは可能です．
ローカルマシンやGitLab Runnerをインストールし， gitlab.com と紐付けることで，gitlab.comでソース管理を行い，CIはローカルマシンで行うということが実現できます．

クラウドサービスのGitlabと、クラウドサービスのGitLabRunner,GitlabCIといった環境を作りたいのですが、これは可能なのでしょうか。

「クラウドサービスのGitlab」は gitlab.com のこととして，「クラウドサービスのGitLabRunner,GitlabCI」はいくつかの解釈が有ります．
それは「gitlab.com で提供している」という意味なのか，「AWSやGCP上のインスタンス」という意味かです．
前者であれば，すでに gitlab.com で Shared Runnerが提供されていますので，新たに環境を作る必要なくCIを実行することができます．
後者であれば，AWSやGCPのインスタンスに GitLab Runnerをインストールし，gitlab.comと紐付けることで，ローカルマシン同様CIを実行させることができます．

GitLab Runnerのインストールドキュメント: https://docs.gitlab.com/runner/install/
GitLab RunnerとGitLabのひも付けのドキュメント: https://docs.gitlab.com/runner/register/

gitlab.comでもCIは使える。
設定不要で準備されてるから質問するより自分で見たほうが早い。
各プロジェクトで.gitlab-ci.ymlを用意するだけ。
重要なのは基本的にDockerを使うってことくらい。