AWSのRDSにconnectしたいがタイムアウトになってしまいます

Question

AWSのRDSをlocalhostからconnectしたいのですが、
下記のエラーが出てエラーになってしまいます。

com.mysql.jdbc.CommunicationsException: Communications link failure due to underlying exception: 

** BEGIN NESTED EXCEPTION ** 

java.net.ConnectException
MESSAGE: Operation timed out

STACKTRACE:

その時のconnectする時のjavaのコードがこちらです。

private Connection connect = null;
	private String url =
			"jdbc:mysql://エンドポイント:3306/データベース名";
	private String user = "ユーザー名"; // ユーザー名
	private String password = "パスワード"; // パスワード
	
	// SQLに接続するメソッド
		public void connect() throws Exception {
			Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
			// .newInstance()
			connect = DriverManager.getConnection(url, user, password);
		}
		
		// SQLを切断するメソッド
		public void close() {
			try {
				connect.close();
			} catch (Exception e) {
				e.printStackTrace();
			}
		}

このメソッドを用いて各サーブレットからconnectをしています。

セキュリティグループのVPCではポート3306を空けております。

何かAWS側の設定が足りないのでしょうか？
それともコードの書き方に間違いがありますでしょうか？
何卒ご教授お願い致します。

Answer 1

ご質問内容にあったコードを試してみました。
接続は確認できました。コードには問題ないように思います。
３つほど原因が考えられます。

1.RDSの設定でパブリックアクセス可能になっている。
RDS>インスタンス＞構成の詳細>パブリックアクセス可能 はい
を確認。
これが「いいえ」だとそもそもRDSインスタンスにパブリックIPが発行されない。

1. VPCのセキュリティグループを正しく設定しているか？(EC2-Classicの場合はVPCではなくRDSのセキュリティグループからの設定であったと思います。)

四角で囲ったようにVPC>セキュリティグループ>インバウンドルール
3306ポートが全アクセス(またはローカルのゲートウェイのパブリックIPになっている)

3．ローカルのファイアウォールのアウトバウンドルールを正しく設定しているか？
ローカルのファイアーウォールのアウトバウンドルールをポート3306から全許可にする。
アプリケーションごとに制限しているような場合はjavaを許可する。

お力になれると幸いです。

Answer 2

eiji_kojimaさんが回答している内容で解決できると思います。
タイムアウトの事なので、PublicアクセスがYesになっていないかセキュリティグループ設定の問題かと思います。

プログラムから確認するまえに、mysqlクライアントで接続して確認するのも良いかと思います。
これで接続できないならプログラムからも接続できません。

$ mysql -h エンドポイント -u ユーザー名 -p