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パーセプトロンの学習アルゴリズムについて

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cinnamoroll

score 6

 前提・実現したいこと

パーセプトロンの学習アルゴリズムの作成で,パラメータの更新の方法がわかりません.
パラメータの更新において, 学習率としてeta t = 0.01/t とします.

学習データ,テストデータはそれぞれデータ数10000,1000で以下のような786行からなるCSVファイルで与えられています.

"x"
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 発生している問題・エラーメッセージ

パラメータ更新が想定通りに行えない.

 該当のソースコード

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(123)

##### シグモイド関数, 誤差関数
def sigmoid(x):
    return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))

def error_function(x, y):
    return (-1)*y*logz(sigmoid(x)) - (1-y)*logz(1-sigmoid(x))

# 0除算とINFを防ぐ
def logz(x):
    th = 1e-7
    x = max( th, x )
    x = min( x, 1 - th )
    return np.log(x)


##### データ数
n = 10000
n_test = 1000

d = 28**2              #画素数

##### パラメータ(重み)の初期値
# 平均0,分散0.3の正規乱数をd+1件出力
w = np.random.normal(0, 0.3, d+1)
########## 確率的勾配降下法によるパラメータ推定
e = []
e_test = []
error = []
error_test = []

step = 0
num_epoch = 1

eta = 0.01

for epoch in range(0, num_epoch):
    index = np.random.permutation(n) # indexはnを並び替えた配列

    step += 1
    for i in index:
        # テキストから数値の受け取り. 先頭は文字が入っているので飛ばす.
        dat = np.genfromtxt("./train/{}.csv".format(i))[1:]
        xi = np.append(1, dat[1:])
        yi = dat[0]      

############################# ここから  ###################### 

        ##### 誤差評価
        e.append(error_function(np.dot(w, xi), yi))

        for k in range(len(w)):
            w[k] = w[k] + eta*(yi - ???)*xi[k]/step

#################### ここまで ################################

    ##### エポックごとの訓練誤差
    error.append(sum(e)/n)
    e = []

    ##### テスト誤差
    for j in range(0, n_test):        
        dat = np.genfromtxt("./test/{}.csv".format(j))[1:]

        xi = np.append(1, dat[1:])
        yi = dat[0]

        e_test.append(error_function(np.dot(w, xi), yi))

    error_test.append(sum(e_test)/n_test)
    e_test = []


########## 誤差関数のプロット
plt.plot(error, label="training", lw=3)     #青線
plt.plot(error_test, label="test", lw=3)     #オレンジ線
plt.grid()
plt.legend(fontsize =16)
plt.savefig("./error.pdf")

 試したこと

パラメータの更新はw[i] = w[i] + x[i]*(y - y')*eta/step (yi:本来の値,y':予測された値)で行えばよいのではないかと考えています.
しかし,このプログラムでは予測された値を得ることができないように思えます.

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    Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。