Reactで要素をドラッグ＆ドロップで移動させたい

前提・実現したいこと

こちらのサイト様で説明していることを、
Reactで実現したいのですが、いまいち上手く行きません…。
（Material-UIを利用しています。）

該当のソースコード

これで一応動いたのですが、
マウスを素早く動かすと、要素がついていけてないような感じで、移動が止まってしまいます。
ゆっくりマウスを動かしているうちは、期待通り動きます。
素早く動かしてもついてくるようにしたいのですが、
どこを修正したらいいのでしょうか…
よろしくお願いします＞＜

追記

~~恐らく、this.setState()で値を設定してから要素がレンダリングされるまでに、僅かな時間差があることが原因だと思われます。
上記のサイト様では、onMouseMoveイベントで直接要素の位置を変更しているのに対し、
Reactの場合はイベント発生時に値を変更（handleMove）し、変更があったことを確認してから新しい値でレンダリングする、という流れのため、
ゆっくりマウスを動かしているうちは問題ないものの、
激しくマウスを動かすと、「実際のマウスの位置」と、「変更前の値でレンダリングされている要素の位置」に差ができ
onMouseLeaveイベントが発生してしまう…ということなのだろうと思います。
これはもう、Reactのstateで要素の位置を管理すること自体諦めるしか無いのでしょうか…
回答お待ちしています＞＜
~~

Javascript
import React from 'react';
import PropTypes from 'prop-types';
import { withStyles } from 'material-ui/styles';

const styles = (theme) => ({
  box: {
    padding: theme.spacing.unit * 2,
    height: 100,
    width: 100,
    backgroundColor: 'red'
    cursor: 'move',
    position: 'absolute',
    zIndex: 1000,
  },
});

class TestComponent extends React.Component {
  constructor(props) {
    super(props);
    this.state = {
      isDrag: false,
      x: 0,
      y: 0,
      top: 0,
      left: 0,
    };
  }

  handleDown = (e) => {
    const item = this.node;
    const x = e.pageX - item.offsetLeft;
    const y = e.pageY - item.offsetTop;
    this.setState({ isDrag: true, x, y });
  }

  handleMove = (e) => {
    if (this.state.isDrag) {
      e.preventDefault();

      this.setState({
        top: e.pageY - this.state.y,
        left: e.pageX - this.state.x,
      });
    }
  }

  handleUp = () => this.setState({ isDrag: false });

  render() {
    const { top, left } = this.state;
    const { classes } = this.props;
    return (
      <div
        role="presentation"
        ref={(node) => { this.node = node; }}
        onMouseDown={this.handleDown}
        onMouseMove={this.handleMove}
        onMouseUp={this.handleUp}
        onMouseLeave={this.handleUp}
        className={classes.box}
        style={{ top, left }}
      >
        テスト
      </div>
    );
  }
}

TestComponent.propTypes = { classes: PropTypes.object.isRequired };

export default withStyles(styles)(TestComponent);

さらに追記

一度、サイト様に記載されているコードをそのまま記述してみましたところ、なんと同じ症状が発生しましたOTL
サイト様のページでは、Div要素はスムーズに動いているので、不可能ではないはずなのですが…。
こちらがCodePenで試したコードです。
CSSを少し編集したくらいで、JavaScriptのコードはコピペです。一切編集していません。

追記していた予想は外れていたようで…一向に原因がわかりません。助けてください（TmT）