HTMLの表組みをPukiwiki(wikiwiki)の表組みに変換するアルゴリズム

実現したいこと

HTMLのtable要素を受け取り、Pukiwikiの表組み構文に変換するプログラムを作りたいのですが、
縦結合（rowSpan）に対応できるロジックがうまく思い浮かびません。
なにかいいアルゴリズムはありませんでしょうか？
例えばですが、以下のような感じです。

例1

html
1<table>
2    <thead>
3        <tr>
4            <th colspan="2">ヘッダー</th>
5        </tr>
6    </thead>
7    <tbody>
8        <tr>
9            <td>セル</td>
10            <td>セル</td>
11        </tr>
12    </tbody>
13</table>

↓

pukiwiki
1|>|~ヘッダー|h
2|セル|セル|

例2

html
1<table border="1" id="test">
2    <thead>
3        <tr>
4            <th colspan="1">TH01</th>
5            <th colspan="1">TH02</th>
6            <th colspan="1">TH03</th>
7            <th colspan="1">TH04</th>
8        </tr>
9    </thead>
10    <tbody>
11        <tr>
12          <td rowspan="2">1</td>
13          <td colspan="2">2</td>
14          <td rowspan="2">3</td>
15        </tr>
16        <tr>
17          <td>4</td>
18          <td rowspan="2">5</td>
19        </tr>
20        <tr>
21          <td>6</td>
22          <td>7</td>
23          <td>8</td>
24        </tr>
25    </tbody>
26</table>

↓

pukiwiki
1// 単独>が右のセルと結合で、単独~が上のセルと結合
2|~TH01|~TH02|~TH03|~TH04|h
3|1|>|2|3|
4|~|4|5|~|
5|6|7|~|8|

例3

html
1<table border="1" id="test">
2    <thead>
3        <tr>
4            <th>TH01</th>
5            <th>TH02</th>
6            <th>TH03</th>
7            <th>TH04</th>
8        </tr>
9    </thead>
10    <tbody>
11        <tr>
12          <td rowspan="3">1</td>
13          <td colspan="3">2</td>
14        </tr>
15        <tr>
16          <td>3</td>
17          <td colspan="2" rowspan="2">4</td>
18        </tr>
19        <tr>
20          <td>5</td>
21        </tr>
22    </tbody>
23    <tfoot>
24        <tr>
25            <td>6</td>
26            <td colspan="3">7</td>
27        </tr>
28    </tfoot>
29</table>

↓

pukiwiki
1|~TH01|~TH02|~TH03|~TH04|h
2|1|>|>|2|
3|~|3|>|4|
4|~|5|~|~|
5|6|>|>|7|

自分で思いついたアルゴリズム

自分が思いついたのは以下のアルゴリズムです。（言語化下手ですみません）

失敗したコード(console参照)→https://codepen.io/shaddowww/pen/xxybRrO
共通
- thead、tr、tdと多重ループを行い、行ごとに配列を作成し最後結合する。tdから連結の情報（indexと連結数）をメモしておく。
結合への対応
1. tdループ時の本来追加したいセルを追加する前にindexが合致したら縦結合部分を追加。（|~|~|本来のセル|といった感じ）
  - ❌最後のtd後に結合したい場合が対応できなくて駄目
2. trループ時に後からspliceで該当indexに挿入。
  - ❌tdループ時でないと縦連結が含まれていないためindexがズレてしまう。