GoogleのOAuth2.0でemailとYouTubeのチャンネル情報を同時にリクエストしたい

前提

PHPでGoogleのOAuth2.0を利用し、ユーザーにより認証されたGoogleアカウントに紐づくemailアドレスとYouTubeのチャンネルIDを取得しようとしています。
こちらのサンプルを参考にgoogle/apiclient libraryを利用しています。

実現したいこと

ユーザーにより認証されたGoogleアカウントに紐づくemailとYouTubeのチャンネルIDを取得

発生している問題・エラーメッセージ

サンプルコードを参考にYouTubeのチャンネルIDを取得することはできましたが、
emailアドレスを取得することができません。
YouTube data api v3ではemailアドレスが取得できないようなので、
YouTube data apiとは別にuserinfoを利用する必要があると考えています。
2つのAPIのそれぞれのスコープを指定してユーザーに同時に同意を取り、access tokenを取得するイメージなのですが同時に2つのAPIを利用する方法がわからずご教示いただきたいです。

該当のソースコード

php
1if (!file_exists(__DIR__ . '/vendor/autoload.php')) {
2  throw new \Exception('please run "composer require google/apiclient:~2.0" in "' . __DIR__ .'"');
3}
4require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';
5$OAUTH2_CLIENT_ID = 'xxxxxxxxxxxxxxxx';
6$OAUTH2_CLIENT_SECRET = 'xxxxxxxxxxxxxx';
7
8$client = new Google_Client();
9$client->setClientId($OAUTH2_CLIENT_ID);
10$client->setClientSecret($OAUTH2_CLIENT_SECRET);
11$client->setScopes(['https://www.googleapis.com/auth/youtube.readonly','https://www.googleapis.com/auth/userinfo.email']);
12$redirect = filter_var('xxxxxxxxxxxxx', FILTER_SANITIZE_URL);
13$client->setRedirectUri($redirect);
14
15// Define an object that will be used to make all API requests.
16$youtube = new Google_Service_YouTube($client);
17
18// Check if an auth token exists for the required scopes
19$tokenSessionKey = 'token-' . $client->prepareScopes();
20if (isset($_GET['code'])) {
21  if (strval($_SESSION['state']) !== strval($_GET['state'])) {
22    die('The session state did not match.');
23  }
24
25  $client->authenticate($_GET['code']);
26  $_SESSION[$tokenSessionKey] = $client->getAccessToken();
27  header('Location: ' . $redirect);
28}
29if (isset($_SESSION[$tokenSessionKey])) {
30  $client->setAccessToken($_SESSION[$tokenSessionKey]);
31}
32
33// Check to ensure that the access token was successfully acquired.
34if ($client->getAccessToken()) {
35  try {
36    $channelsResponse = $youtube->channels->listChannels('id', array(
37      'mine' => 'true',
38    ));
39    $htmlBody = '';
40    foreach ($channelsResponse['items'] as $channel) {
41      $channel_id = $channel['id'];
42    }
43  } catch (Google_Service_Exception $e) {
44    $htmlBody = sprintf('<p>A service error occurred: <code>%s</code></p>',
45			htmlspecialchars($e->getMessage()));
46    print $htmlBody;
47  } catch (Google_Exception $e) {
48    $htmlBody = sprintf('<p>An client error occurred: <code>%s</code></p>',
49			htmlspecialchars($e->getMessage()));
50    print $htmlBody;
51  }
52}