PHPでのJWTトークンにおける署名方法を教えて頂きたいです。

実現したいこと

JWT認証送信時の署名エラーを解決したいです。

発生している問題・分からないこと

PHPで開発中です。

JWT送信時の
<ヘッダを Base64 URL Encode>.<ペイロードを Base64 URL Encode>.<署名を Base64 URL Encode>
このトークンの記述方法は理解しております。

署名の方法として、以下の説明があります。
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<ヘッダを Base64 URL Encode>.<ペイロードを Base64 URL Encode>」をバイト配列に変換後（エンコードは UTF-8）、HS256 のアルゴリズム、JWT の署名用の鍵で署名した結果（バイト配列）を Base64 URL Encode する。
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別途JWTの署名用の鍵(Base64エンコード)があります。

この場合の
1.「<ヘッダを Base64 URL Encode>.<ペイロードを Base64 URL Encode>」をバイト配列に変換」
2.上記のバイト配列に署名
という箇所のプログラムの書き方が不明です。

ご教授よろしくお願いいたします。

該当のソースコード

PHP
1function generateJwtHS256($payload, $jwt_key){
2  
3  //$jwt_keyは提供されたJWTの署名用の鍵(Base64エンコード)
4  $dec_jwt_key = base64_decode($jwt_key);//署名用の鍵をデコードした場合のテスト用
5
6  $header = [
7      'alg' => 'HS256',
8      'typ' => 'JWT'
9  ];
10
11  $header = encodeBase64Url(json_encode($header));
12  $payload = encodeBase64Url(json_encode($payload));
13  $data = $header.".".$payload;
14
15  $signature = hash_hmac('sha256',$data,$jwt_key,true);
16  //$signature = hash_hmac('sha256',$data,$dec_jwt_key,true);//署名用の鍵をデコードした場合のテスト
17
18  $signature = encodeBase64Url($signature);
19  
20  return "{$header}.{$payload}.{$signature}";
21}