woocommerceの商品データのカテゴリーを取得したい

Question

前提・実現したいこと

woocommerceの新着商品をトップページに表示して、カテゴリー名も表示したいです。

発生している問題・エラーメッセージ

色々調べて下記のphpで商品データを取得することができましたが、
カテゴリー名を表示するためにどのテーブルをどのように読み込むかがわかりません。
わかる方が見えたら教えてください。
よろしくお願いします。

該当のソースコード

<?php
								$args = array(
								  'post_type' => 'product',
								  'stock'       => 1,
								  'orderby'     => 'date',
								  'order'       => 'DESC',
								  'post_status'         => 'publish',
								  'posts_per_page'      => 6,
								  'meta_query'          => $meta_query,
								  'tax_query'           => $tax_query,
								);
								$featured_query = new WP_Query( $args );
								if ($featured_query->have_posts()) :
								  while ($featured_query->have_posts()) :
									$featured_query->the_post();
									$product = get_product( $featured_query->post->ID );
									$price = $product->get_price_html();
							?>
						<a href="<?php the_permalink(); ?>">
							<div class="sliderW">
								<div class="thumb">
									<?php echo woocommerce_get_product_thumbnail(array("class" => "")); ?>
								</div>
								<div id="arrivalsProducts">
									<div class="matchHeight2">
										<h3><?php the_title(); ?></h3>
									</div>
									<p class="price"><?php echo $price; ?></p>
									
								
								</div>
							</div>					
						</a>
						<?php endwhile; endif; wp_reset_query(); ?>

試したこと

echo $cat_name;など試しましたが、
var_dumpで読み込んでいるデータをみましたが、
読み込んできていないことがわかりました。
ただプログラムは初心者で読み込む方が分かりません。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。