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@@ -37,7 +37,7 @@
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たとえば１５が素数かどうか調べたいとして
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-
上のコードではｆｏｒループでi＝２～１４まで
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+
上のコードではｆｏｒループでi＝２～１４まで１ずつ増やしていって、割り切れるかどうかを調べることになる。
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i=3の場合、15÷3=5 余り ゼロなので、value % i ===0となって、primeにfalseが設定されてbreakされる。（素数ではない）
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でも１７が素数かどうかを調べたい場合、上のコードはi=16までループしてやっと「１７は素数」という正しい答えを出してくれるが
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@@ -1,5 +1,6 @@
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こたえ：
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+
ループの回数を減らすため。
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-
ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを調べればいい
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+
（ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを調べればいいから）
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たとえばこの問題は次のようなプログラムでもとける。
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@@ -36,13 +36,13 @@
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たとえば１５が素数かどうか調べたいとして
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ｆｏｒループでi＝２～１４までの数で割り切れるかどうかを調べると
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+
上のコードではｆｏｒループでi＝２～１４までの各整数で割り切れるかどうかを調べることになる。
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-
i=3の場合、15÷3=5なので、breakされ
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+
i=3の場合、15÷3=5 余り ゼロなので、value % i ===0となって、primeにfalseが設定されてbreakされる。（素数ではない）
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-
でも１７が素数かどうかを調べたい場合、上のコードはi=16までループしてやっと「１７は素数」という正しい答えを出してくれる
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+
でも１７が素数かどうかを調べたい場合、上のコードはi=16までループしてやっと「１７は素数」という正しい答えを出してくれるが
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１７の平方根は4.123…なので、実際には２～４まで調べればいい。
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４まで調べて割り切る数がなければ、その時点で素数であると判定できる。
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-
(４まで調べて割り切る数がなければ、5以上の数で割り切れないことは自明）
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+
(４まで調べて割り切る数がなければ、5以上の整数で割り切れないことは自明）
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「何も出力されませんでした。」の理由は
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ｆｏｒループでi＝２～１４までの数で割り切れるかどうかを調べるとする。
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i=3の場合、15÷3=5なので、breakされて割り切る数がある=素数ではない、ということがわかる。
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-
でも１７が素数かどうかを調べたい場合、上のコードはi=16までループしてし
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+
でも１７が素数かどうかを調べたい場合、上のコードはi=16までループしてやっと「１７は素数」という正しい答えを出してくれる。
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１７の平方根は4.123…なので、実際には２～４まで調べればいい。
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４まで調べて割り切る数がなければ、その時点で素数であると判定できる。
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(４まで調べて割り切る数がなければ、5以上の数で割り切れないことは自明）
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@@ -51,6 +51,6 @@
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を
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for (let i = 2; i <= value; i++) {
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にしたんだろう。
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-
このばあいiがvalueに等しいとき必ず割り切れるので、
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+
このばあい、valueが素数であったとしても、iがvalueに等しいとき必ず割り切れるので、合成数であると誤判定される
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@@ -44,6 +44,13 @@
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４まで調べて割り切る数がなければ、その時点で素数であると判定できる。
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(４まで調べて割り切る数がなければ、5以上の数で割り切れないことは自明）
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+
-----------
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+
「何も出力されませんでした。」の理由は
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+
たぶん
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+
for (let i = 2; i < value; i++) {
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+
を
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|
+
for (let i = 2; i <= value; i++) {
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|
+
にしたんだろう。
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|
+
このばあいiがvalueに等しいとき必ず割り切れるので、素数も合成数だと誤判定される
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@@ -1,7 +1,13 @@
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こたえ：
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-
ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを
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2
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+
ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを調べればいい、から。
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3
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4
4
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たとえばこの問題は次のようなプログラムでもとける。
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+
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+
（for(let i=2; i <= Math.floor(Math.sqrt(value)); i++) {
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+
を
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+
for (let i = 2; i < value; i++) {
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+
に変えただけ）
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+
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```
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function* genPrimes() {
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let num = 2; //素数の開始値
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@@ -1,7 +1,7 @@
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こたえ：
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2
2
|
ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを比較すればよい、から。
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3
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4
|
-
たとえば次のようなプログラム
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4
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+
たとえばこの問題は次のようなプログラムでもとける。
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5
5
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```
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6
|
function* genPrimes() {
|
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7
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let num = 2; //素数の開始値
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@@ -31,11 +31,12 @@
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たとえば１５が素数かどうか調べたいとして
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ｆｏｒループでi＝２～１４までの数で割り切れるかどうかを調べるとする。
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|
-
i=3の場合、15÷3=5なので、割り切る数がある=素数ではない、ということがわかる。
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|
+
i=3の場合、15÷3=5なので、breakされて割り切る数がある=素数ではない、ということがわかる。
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35
35
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|
-
でも１７が素数かどうかを調べたい場合、上のコードは
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36
|
+
でも１７が素数かどうかを調べたい場合、上のコードはi=16までループしてしまう。
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|
-
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37
|
+
１７の平方根は4.123…なので、実際には２～４まで調べればいい。
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|
-
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38
|
+
４まで調べて割り切る数がなければ、その時点で素数であると判定できる。
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|
+
(４まで調べて割り切る数がなければ、5以上の数で割り切れないことは自明）
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@@ -1,15 +1,7 @@
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こたえ：
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2
|
-
ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを比較すればよい、
|
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2
|
+
ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを比較すればよい、から。
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3
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4
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-
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5
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-
たとえば１５が素数かどうか調べたいとして
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6
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-
ｆｏｒループでi＝２～１４までの数で割り切れるかどうかを調べるとする。
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|
-
i=3の場合、15÷3=5なので、割り切る数がある=素数ではない、ということがわかる。
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8
|
-
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9
|
-
「このプログラムでは割り切れる数が見つかった時点でbreakしてるから、
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10
|
-
無駄に処理することはない。だからわざわざforの上限値を平方根計算でもとめる必要はないんでは？」」という主張をするのは、まあ妥当かもしれない。
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|
-
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|
-
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4
|
+
たとえば次のようなプログラムだとする。
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13
5
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```
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6
|
function* genPrimes() {
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let num = 2; //素数の開始値
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@@ -36,12 +28,14 @@
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|
|
36
28
|
}
|
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37
29
|
```
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38
30
|
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|
-
でも「仮に」breakしない場合、iは14までループする。
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|
-
i=5の場合、15÷5=3なので、ここでも「割り切る数がある=素数ではない」ということがわかるが、
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41
|
-
すでにi=3の場合に調べているので、無駄な処理になる。
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|
+
たとえば１５が素数かどうか調べたいとして
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33
|
+
ｆｏｒループでi＝２～１４までの数で割り切れるかどうかを調べるとする。
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|
-
|
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34
|
+
i=3の場合、15÷3=5なので、割り切る数がある=素数ではない、ということがわかる。
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35
|
+
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|
-
|
|
36
|
+
でも１７が素数かどうかを調べたい場合、上のコードはは16までループしてしまう。
|
|
37
|
+
|
|
38
|
+
１７の平方根は4.なにがしなので、実際には２～４まで調べればよい。４まで調べて割り切る数がなければ、その時点で素数であると判定できる。
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|
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40
|
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41
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@@ -9,6 +9,33 @@
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9
9
|
「このプログラムでは割り切れる数が見つかった時点でbreakしてるから、
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10
10
|
無駄に処理することはない。だからわざわざforの上限値を平方根計算でもとめる必要はないんでは？」」という主張をするのは、まあ妥当かもしれない。
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11
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|
+
つまり次のようなプログラム。
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|
+
```
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|
+
function* genPrimes() {
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|
+
let num = 2; //素数の開始値
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+
while (true) {
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+
if (isPrime(num)) { yield num; }
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|
+
num++;
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|
+
}
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20
|
+
}
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21
|
+
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|
+
function isPrime(value) {
|
|
23
|
+
let prime = true;
|
|
24
|
+
for (let i = 2; i < value; i++) {
|
|
25
|
+
if (value % i === 0) {
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|
+
prime = false;
|
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27
|
+
break;
|
|
28
|
+
}
|
|
29
|
+
}
|
|
30
|
+
return prime;
|
|
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|
+
}
|
|
32
|
+
|
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33
|
+
for (let value of genPrimes()) {
|
|
34
|
+
if (value > 100) { break; }
|
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35
|
+
console.log(value);
|
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36
|
+
}
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|
+
```
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38
|
+
|
|
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|
でも「仮に」breakしない場合、iは14までループする。
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|
i=5の場合、15÷5=3なので、ここでも「割り切る数がある=素数ではない」ということがわかるが、
|
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14
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|
すでにi=3の場合に調べているので、無駄な処理になる。
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|
@@ -13,8 +13,8 @@
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13
13
|
i=5の場合、15÷5=3なので、ここでも「割り切る数がある=素数ではない」ということがわかるが、
|
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14
14
|
すでにi=3の場合に調べているので、無駄な処理になる。
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|
15
15
|
|
|
16
|
-
もしかしたら何かの拍子で、他の処理をループに組み込んでB
|
|
16
|
+
もしかしたら何かの拍子で、他の処理をループに組み込んでBreakしないようにするかもしれない。
|
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17
|
-
そうなったら、平方根まで
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17
|
+
そうなったら、forの上限値を平方根までとする、とするコードが意味を持つかもしれない。
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18
18
|
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19
19
|
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20
20
|
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3
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CHANGED
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@@ -6,8 +6,8 @@
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6
6
|
ｆｏｒループでi＝２～１４までの数で割り切れるかどうかを調べるとする。
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7
7
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i=3の場合、15÷3=5なので、割り切る数がある=素数ではない、ということがわかる。
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8
8
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9
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-
「このプログラムでは
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9
|
+
「このプログラムでは割り切れる数が見つかった時点でbreakしてるから、
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10
|
-
わざわざ平方根で
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|
10
|
+
無駄に処理することはない。だからわざわざforの上限値を平方根計算でもとめる必要はないんでは？」」という主張をするのは、まあ妥当かもしれない。
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11
11
|
|
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12
12
|
でも「仮に」breakしない場合、iは14までループする。
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13
13
|
i=5の場合、15÷5=3なので、ここでも「割り切る数がある=素数ではない」ということがわかるが、
|
2
fix
test
CHANGED
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@@ -3,13 +3,13 @@
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3
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4
4
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5
5
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たとえば１５が素数かどうか調べたいとして
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6
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-
ｆｏｒループでi＝２～１
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6
|
+
ｆｏｒループでi＝２～１４までの数で割り切れるかどうかを調べるとする。
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7
7
|
i=3の場合、15÷3=5なので、割り切る数がある=素数ではない、ということがわかる。
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8
8
|
|
|
9
9
|
「このプログラムではその時点でbreakしてるから、
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10
10
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わざわざ平方根で変換する必要はないのでは？」と考えてその主張をするのは、まあ妥当かもしれない。
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11
11
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12
|
-
でも「仮に」breakしない場合、iは1
|
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12
|
+
でも「仮に」breakしない場合、iは14までループする。
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13
13
|
i=5の場合、15÷5=3なので、ここでも「割り切る数がある=素数ではない」ということがわかるが、
|
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14
14
|
すでにi=3の場合に調べているので、無駄な処理になる。
|
|
15
15
|
|
1
test
CHANGED
|
@@ -1,5 +1,5 @@
|
|
|
1
1
|
こたえ：
|
|
2
|
-
ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数を比較すればよい、ということをプログラム上で表現しているから。
|
|
2
|
+
ある数が素数かどうか調べたい場合は、その数の平方根までの数で割り切れるかどうかを比較すればよい、ということをプログラム上で表現しているから。
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3
3
|
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4
4
|
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5
5
|
たとえば１５が素数かどうか調べたいとして
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