回答編集履歴

  クエリにシングルクォートを必要以上に加えすぎているかと思われます。

 

  $condを次のように変更してみて下さい。

 

  $cond = array("Event.start >=" => "'".$first."'", "Event.start <=" => "'".$last."'",

  'Event.customer_id' => 'Summary.customer_id'

  );