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ふつーは(?)，この手の式をそうやってダイレクトには使わないと思うよ．
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ガンマカーブの両端には変換の前後で値が変わらない場所があるのだから，この式は「`mean` が取り得る値の全域にわたって通用する物**ではない**」からだ．
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（[0:1]に正規化した世界で言えば）ガンマカーブの両端には変換の前後で値が変わらない場所があるのだから，この式は「`mean` が取り得る値の全域にわたって通用する物**ではない**」からだ．
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未知の入力を扱う話なのであれば，当然ながら `mean` が極端に 暗い/明るい 場合に備えるべき．
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（少なくとも分母が計算できないような場合には備えないと，プログラムとしてダメっしょ）
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補足
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* で，要は自動的に「良い」`gamma` の値を定めたいという話をやってるんだよね？ 今．
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* で，この式だと，「mean（入力画像の明るさの平均）の変換結果が丁度中間輝度になれば良い感じの結果と言えるんじゃね？」という話だよね．
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※補足
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ふつーは(?)，この手の式をそうやってダイレクトには使わないと思うよ．
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ガンマカーブの両端には変換の前後で値が変わらない場所があるのだから，この式は「`mean` が取り得る値の全域にわたって通用する物**ではない**」からだ．
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未知の入力を扱う話なのであれば，当然ながら `mean` が極端に 暗い/明るい 場合に備えるべき．
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追記
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です．
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> この式でガンマ値を求めることのメリットはなんなのか
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（えぇー…… これが **そもそもの話** でしょうに，それを把握せずに何故このコードを延々と触っているのか……）
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* 変換結果は `gamma` の値次第である．この値次第で結果の良し悪しが変わるということだ．
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* ある入力画像に対して「良い変換結果」を生じる `gamma` の値はいくつなのか？ というのは，入力画像次第である．
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つまり「良い結果」が欲しいならば，画像毎に適切な `gamma` の値を都度決めねばならないということだ．
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* で，要は自動的に「良い」`gamma` の値を定めたいという話をやってるんだよね？ 今．
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* で，この式だと，「mean（入力画像の明るさの平均）の変換結果が丁度中間輝度になれば良い感じの結果と言えるんじゃね？」という話だよね．
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