回答編集履歴
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df = pd.DataFrame({'label': ['A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B','B', 'B', 'B'], 'score': [1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5], 'country':['D', 'D', 'D', 'E', 'D', 'C', 'C','D', 'E', 'C']})
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ax = sns.barplot(x='score', y='label', orient='h', data=df , hue='country', palette=sns.color_palette("Set2"))
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【追記】
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matplotlibを使って下記の様な感じでしょうか？
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```python
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df = pd.DataFrame({'label':['A','a','B','b','C','D','e'],'case':['u','l','u','l','u','u','l'],'score':[134,102,82,112,104,94,122]})
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for i in range(len(df)):
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if df.loc[i, 'case'] == 'u':
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plt.barh(df.loc[i, 'label'], df.loc[i, 'score'], color='b')
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else:
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plt.barh(df.loc[i, 'label'], df.loc[i, 'score'], color='g')
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plt.legend(['u', 'l'])
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plt.show()
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追記
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質問のコードでは見えませんが（データが0なので）各々AとBのバーが存在しているのではないでしょうか？
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質問のコードでは見えませんが（データが0なので）各々AとBのバーが存在しているのではないでしょうか？
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上記コードでlabel=Aでcountry=Cがない場合は下記グラフとなります。
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```python
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df = pd.DataFrame({'label': ['A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B','B', 'B', 'B'], 'score': [1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5], 'country':['D', 'D', 'D', 'E', 'D', 'C', 'C','D', 'E', 'C']})
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ax = sns.barplot(x='score', y='label', orient='h', data=df , hue='country', palette=sns.color_palette("Set2"))
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