回答編集履歴

- stateの置き場所ですが、親コンポーネントに置くのがセオリーだったはずです。なぜなら、Reactでは親から子への変数受け渡しは可能ですが、子から親への変数受け渡しは不可能で、親に置いたstateを子にメソッドごと値をバインドしていく仕組みだからです（Reactという名前の由来だった気がします）。なので、下手に子コンポーネントに置くと、あとあとややこしくなるのではないかと思います（明らかに子から孫への伝播しか用いないstateなら問題ないですが）。