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追記
    
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    CHANGED
    
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            然るに, お作りになった send(int[][]) で out.println している内容を System.out.println で表示してみたら何が出るでしょうか. (その表示内容そのものが送信されています.)
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            int[][] receiveboard() の readLine() 部分をその表示内容にしたら board を再現できるでしょうか.
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            どんな文字列を送受信すれば board を再現できるかをお考えください.
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            どんな文字列を送受信すれば board を再現できるかをお考えください.
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            #追記
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            文字列の送受信が出来ていれば, 以下のように2次元配列←→文字列の変換メソッドを用意することでやり易くなるかと思います.
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            +
            ```java
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            +
            package teratail.q246663;
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            +
            public class ArrayToStringText {
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            +
              public static void main(String[] args) {
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            +
                int[][] board1 = new int[8][8];
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                board1[3][3] = board1[4][4] = 1;
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            +
                board1[3][4] = board1[4][3] = 2;
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            +
                board1[2][4] = board1[3][5] = board1[4][2] = board1[5][3] = 3;
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                print("board1 -----",board1);
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            +
                System.out.println("line -----");
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            +
                String line = createString(board1);
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            +
                System.out.println(line);
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            +
                int[][] board2 = createArray2D(line);
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            +
                print("board2 -----",board2);
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            +
              }
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            +
              static void print(String label, int[][] array) {
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            +
                System.out.println(label);
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            +
                for(int i=0;i<array.length; i++) {
         | 
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            +
                  for(int j=0; j<array[i].length; j++)
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            +
                    System.out.print(array[i][j]);
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| 62 | 
            +
                  System.out.println();
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| 63 | 
            +
                }
         | 
| 64 | 
            +
              }
         | 
| 65 | 
            +
             | 
| 66 | 
            +
              /**
         | 
| 67 | 
            +
               * 2次元配列を数字列化.<br>
         | 
| 68 | 
            +
               * array2D.length と array2D[i].length が同じで無い場合, array2D[i].length の方が小さければ例外が発生するが,
         | 
| 69 | 
            +
               * 大きい場合は i >= array2D.length の範囲のデータは無視される.
         | 
| 70 | 
            +
               * @param array2D 2次元配列
         | 
| 71 | 
            +
               * @return 文字列化した配列データ
         | 
| 72 | 
            +
               */
         | 
| 73 | 
            +
              static String createString(int[][] array2D) {
         | 
| 74 | 
            +
                int w = array2D.length; //一辺の大きさ
         | 
| 75 | 
            +
                int size = (int)Math.pow(w,2); //全体の大きさ
         | 
| 76 | 
            +
                StringBuilder sb = new StringBuilder(size);
         | 
| 77 | 
            +
                for(int i=0; i<size; i++) sb.append((char)('0'+array2D[i/w][i%w]));
         | 
| 78 | 
            +
                return sb.toString();
         | 
| 79 | 
            +
              }
         | 
| 80 | 
            +
              /**
         | 
| 81 | 
            +
               * 数字列を2次元配列化.
         | 
| 82 | 
            +
               * @param line 数字列
         | 
| 83 | 
            +
               * @return 2次元配列
         | 
| 84 | 
            +
               * @throws IllegalArgumentException 正方形にならない場合
         | 
| 85 | 
            +
               */
         | 
| 86 | 
            +
              static int[][] createArray2D(String line) {
         | 
| 87 | 
            +
                int w = (int)Math.sqrt(line.length()); //一辺の大きさ
         | 
| 88 | 
            +
                if(Math.pow(w,2) != line.length()) throw new IllegalArgumentException(); //正方形のデータで無ければ例外
         | 
| 89 | 
            +
                int[][] array2D = new int[w][w];
         | 
| 90 | 
            +
                for(int i=0; i<line.length(); i++) array2D[i/w][i%w] = line.charAt(i)-'0';
         | 
| 91 | 
            +
                return array2D;
         | 
| 92 | 
            +
              }
         | 
| 93 | 
            +
            }
         | 
| 94 | 
            +
            ```
         | 
| 95 | 
            +
            ```plain text
         | 
| 96 | 
            +
            board1 -----
         | 
| 97 | 
            +
            00000000
         | 
| 98 | 
            +
            00000000
         | 
| 99 | 
            +
            00003000
         | 
| 100 | 
            +
            00012300
         | 
| 101 | 
            +
            00321000
         | 
| 102 | 
            +
            00030000
         | 
| 103 | 
            +
            00000000
         | 
| 104 | 
            +
            00000000
         | 
| 105 | 
            +
            line -----
         | 
| 106 | 
            +
            0000000000000000000030000001230000321000000300000000000000000000
         | 
| 107 | 
            +
            board2 -----
         | 
| 108 | 
            +
            00000000
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| 109 | 
            +
            00000000
         | 
| 110 | 
            +
            00003000
         | 
| 111 | 
            +
            00012300
         | 
| 112 | 
            +
            00321000
         | 
| 113 | 
            +
            00030000
         | 
| 114 | 
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            00000000
         | 
| 115 | 
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            00000000
         | 
| 116 | 
            +
            ```
         | 
