回答編集履歴
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m[1, 0] = 100 # 上の例とは添え字が逆になるので注意
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p m => NMatrix.int(2,2):NMatrix.int(2,2):[ [ 0, 100 ], [ 2, 3 ] ]
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p m # => NMatrix.int(2,2):NMatrix.int(2,2):[ [ 0, 100 ], [ 2, 3 ] ]
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補足追加
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a[0][1] = 100
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m = Matrix[*a]
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p m # => Matrix[[0, 100], [2, 3]]
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補足ですが、行列計算を高速にして、もっと普通にアクセスしたいのであれば[NArray](https://masa16.github.io/narray/index.ja.html)というライブラリを使うといいかもしれません。`gem install narray`でインストールできます。ただし、多倍長整数は扱えず、整数は32bitまでのようなのでご注意ください。
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require 'narray'
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m = NMatrix[[0, 1], [2, 3]]
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m[1, 0] = 100 # 上の例とは添え字が逆になるので注意
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p m => NMatrix.int(2,2):NMatrix.int(2,2):[ [ 0, 100 ], [ 2, 3 ] ]
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文章について補足
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Rubyの[Matrix](http://docs.ruby-lang.org/ja/2.2.0/class/Matrix.html)はNumericと同じ数字の一種と考えられているためか、immutable(変更不可)として設計されています。代入等で変更する方法は用意されていません。Matrixクラスにメソッドを追加して、無理矢理変更することは可能のようですが、お勧めできません。
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Rubyの[Matrix](http://docs.ruby-lang.org/ja/2.2.0/class/Matrix.html)は、Numericと同じで数字の一種と考えられている(行列の足し算や掛け算が用意されてある)ためか、immutable(変更不可)として設計されています。代入等で変更する方法は用意されていません。Matrixクラスにメソッドを追加して、無理矢理変更することは可能のようですが、お勧めできません。
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