回答編集履歴
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誤字修正
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そして現代暗号では、数学的手法を用いることで強固な暗号を作り出しています(公開鍵暗号方式)。
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事ほどさように暗号と数学は切っては切れない中にあります。特に公開鍵暗号は、その強度的保証を「逆方向からの演算では演算数が爆発して意味のある時間内には演算しきれない」ことに根拠を置いています。
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一般的な RSA 暗号は素因数分解が多項式時間では処理できないことに、楕円暗号では同様に楕円関数の逆演算が多項式時間では解けないことを利用しています。
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一般的な RSA 暗号は素因数分解が多項式時間では処理できないことに、楕円曲線暗号では同様に楕円曲線関数の逆演算が多項式時間では解けないことを利用しています。
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これらも含めて、いちど、暗号の歴史を調べてみるのもいいと思います。幸いというか、こんな本もありますから(電子書籍もあり)。
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