回答編集履歴
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微修正
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@@ -26,12 +26,12 @@
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（端点ならば，近傍に線を構成する画素は1つしかなく，端点でないならば２つある）であろう
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……というものですが， OpenCV の Canny の結果は必ずしも「幅1pixel」ではないため，そんな単純な話にならない．
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Canny の結果を「細線化」なりできれば可能
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Canny の結果を「細線化」なりできれば可能かもしれないが，おそらくその「細線化」のほうが厄介．
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よって，簡単な方法論を考えるとしても，「幅1pixel」を期待せずに，
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着目画素を中心とする局所範囲内に存在する 線を構成する画素群 の分布から判断するような方向が良いのでないかと思う．
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[マルチポスト先のＳＯ](https://ja.stackoverflow.com/questions/102223) では，そういう方向の話として「線を構成する画素群の重心位置（座標の平均）と，着目画素の位置との差分を見る」という話を書いた．
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[マルチポスト先のＳＯ](https://ja.stackoverflow.com/questions/102223) では，そういう方向の話として「該「線を構成する画素群」の重心位置（座標の平均）と，着目画素の位置との差分を見る」という話を書いた．
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こんな話だと端点でない場所（：線の途中で曲率が大きい場所みたいな）でもその差分値は大きくなるであろう点に注意が必要であろうが，本件の画像例のような「線が不連続に折れ曲がった場所が無さそうな絵」が処理対象なのであれば使えなくもないかと思う．
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（これが「径が1pixelとかのヘアピンカーブみたいな場所があり得る」という話ならば，こんなのでは全然ダメだろう）
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文字重複を修正
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@@ -22,7 +22,7 @@
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「連結数～」なる話の内容は要するに
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「（理想的な）幅1pixelの線」について考えれば，その線上の着目画素の８近傍を見てやれば，その着目画素が端
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「（理想的な）幅1pixelの線」について考えれば，その線上の着目画素の８近傍を見てやれば，その着目画素が端点なのか否かがわかる
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（端点ならば，近傍に線を構成する画素は1つしかなく，端点でないならば２つある）であろう
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……というものですが， OpenCV の Canny の結果は必ずしも「幅1pixel」ではないため，そんな単純な話にならない．
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追記
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@@ -13,3 +13,25 @@
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* OpenCV に連結数を得る関数があるのかは知りませんが，無くても自前で画像走査すれば良いかと．
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* ラベリングについては「OpenCV ラベリング」とかでググると一応は関数の候補は見つかると思います．（ただこっちも，使いにくそうなら自前で組むという選択肢もあり得るかな？）
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## 追記
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上記の「連結数」という話は， OpenCV の Canny の結果に直接用いることは難しい様子です：
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「連結数～」なる話の内容は要するに
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「（理想的な）幅1pixelの線」について考えれば，その線上の着目画素の８近傍を見てやれば，その着目画素が端端点なのか否かがわかる
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（端点ならば，近傍に線を構成する画素は1つしかなく，端点でないならば２つある）であろう
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……というものですが， OpenCV の Canny の結果は必ずしも「幅1pixel」ではないため，そんな単純な話にならない．
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Canny の結果を「細線化」なりできれば可能化もしれないが，おそらくその「細線化」のほうが厄介．
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よって，簡単な方法論を考えるとしても，「幅1pixel」を期待せずに，
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着目画素を中心とする局所範囲内に存在する 線を構成する画素群 の分布から判断するような方向が良いのでないかと思う．
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↓
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[マルチポスト先のＳＯ](https://ja.stackoverflow.com/questions/102223) では，そういう方向の話として「線を構成する画素群の重心位置（座標の平均）と，着目画素の位置との差分を見る」という話を書いた．
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こんな話だと端点でない場所（：線の途中で曲率が大きい場所みたいな）でもその差分値は大きくなるであろう点に注意が必要であろうが，本件の画像例のような「線が不連続に折れ曲がった場所が無さそうな絵」が処理対象なのであれば使えなくもないかと思う．
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（これが「径が1pixelとかのヘアピンカーブみたいな場所があり得る」という話ならば，こんなのでは全然ダメだろう）
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(1)と(2)が逆だったのを修正
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@@ -2,8 +2,8 @@
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というのが
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(1) 中心に一番近い「エッジの端」
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(2) 「中心に一番近いエッジ」の端
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(2) 中心に一番近い「エッジの端」
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のどちらなのか？ 次第でやることが変わり得る気もします．
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誤記修正
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@@ -7,7 +7,7 @@
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のどちらなのか？ 次第でやることが変わり得る気もします．
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（ dilate は「見やすくする」という可視化目的でしょうから，実処理には含めないとして）Canny の結果から出発することを考えるなら，各エッジ点に関して連結数（隣にエッジ点がいくつ
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（ dilate は「見やすくする」という可視化目的でしょうから，実処理には含めないとして）Canny の結果から出発することを考えるなら，各エッジ点に関して連結数（隣にエッジ点がいくつあるのか）を調べることを考えてみてはどうでしょうか．
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話が上記(1)側であれば，うまくいけばそれで済むかもしれません．
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話が上記(2)側であれば，先にラベリング的な処理が必要かもしれません．
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