回答編集履歴
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controllerの変更を追記
    
        answer	
    CHANGED
    
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         @@ -8,4 +8,13 @@ 
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            json.tags b.tags.pluck(:name)
         
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            class Api::V1::BlogController < ApplicationController
         
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              def index
         
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                # @blog = BlogTag.all.includes([:blog, :tag]) 中間テーブルを呼び出してしまっている
         
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                @blog = Blog.joins(:tags).all # 全てのブログのデータを呼び出したい時
         
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            end
         
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            こちらに変更してみてはいかがでしょうか
         
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