回答編集履歴
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修正
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@@ -52,7 +52,7 @@
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IsPrimeNumberは引数numの値が3以下のときは早期にtrueを返してるので、
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ループの条件として
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ループの条件として i <= num / 2 を用いても問題は無いです。非効率的なだけで。
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追記
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@@ -31,3 +31,31 @@
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このように除数が途中で折り返すので、半分だけチェックすれば良いことが分かります。
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ただし『真ん中の数』は n/2 ではなく √n なので、条件は <= Math.sqrt(num) で充分です。
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i <= num / 2 は誤り？
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- f(x) := x/2 も g(x) := √x も単調増加する関数である
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+
- x = 0, 4 のとき f(x) = g(x) である
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- f'(x) = 1/2, g'(x) = 1/(2√x) より、 x >= 1 のとき f'(x) >= g'(x)
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よって x >= 4 ならば f(x) >= g(x) である。
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IsPrimeNumberは引数numの値が3以下のときは早期にtrueを返してるので、
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ループの条件として num <= n / 2 を用いても問題は無いです。非効率的なだけで。
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論理に穴がある気がしてしょうがない。数学難しい。
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@@ -30,4 +30,4 @@
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このように除数が途中で折り返すので、半分だけチェックすれば良いことが分かります。
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ただし『真ん中の数』は n/2 ではなく √n なので、条件は <= Math.sqrt(num
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ただし『真ん中の数』は n/2 ではなく √n なので、条件は <= Math.sqrt(num) で充分です。
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