回答編集履歴
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補足
    
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            にて`this.$store.state.posts.postsCategories`は`null`になっているのではないかと思われます。
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            にて`this.$store.state.posts.postsCategories`は`null`になっているのではないかと思われます。
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            ではどうやって postsCategories が取得できたタイミングで `this.options` をセットするかという話になりますが、せっかく Vue を使っているので `computed` を使って postsCategories から options を計算するようにすれば簡単に実現できます。
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