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  通常、ImageMagick はルート権限でしかインストールできませんので、インストール自体はカゴヤで行っているはずです。

 

  つまりは共用サーバーを使っている他の人が、tmpwatch のスケジュール実行の間に、大量の画像生成をおこなっているのでしょう。

  カゴヤがそのユーザーを特定し、制限をかけるか、tmpwatch のスケジュールを見直して設定変更するなど、いずれにしてもカゴヤの対処を待つ以外にありません。