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            systemd を実行していることから CentOS 7系と想定して回答します。
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            CentOS7 では、MySQL は名前を変えて MariaDB となっています。
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            `sudo systemctl start mariadb.service` でいかがでしょうか。
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            `sudo systemctl start mariadb.service` でいかがでしょうか。
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            [mysql ERROR 1045 28000 Access denied](https://www.google.com/search?q=mysql+ERROR+1045+28000+Access+denied) でググりました。
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            [rootに権限が付与されていない](https://qiita.com/dev-masaki/items/76946c76923f99b85f8e) か、 [仮パスワードでログインしないといけない](https://qiita.com/okuzawats/items/d3cd9f8aca7262715629) か、といったところでしょうか。
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            まずは、下記コマンドで仮パスワードが見つかるかどうか、によって対応が変わってきますでしょうかね。
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            `sudo cat /var/log/mysqld.log | grep 'password is generated'`
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