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以上ご参考になれば幸いです。
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Wikipediaの[三角関数の説明](http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0)を使って説明します。
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この説明の「定義」のすぐ下の右に
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∠Ｃを直角とする直角三角形ABC
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の図があると思います。
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この図で、点Ａの座標を(x,y)とし、∠Ａの角度をdeg（度）としますと、
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求めたいのは点Ｂの座標ですが、図にある三角形の辺の長さ、a と bを
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使うと、
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Ｂ(x+b, y+a)
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となりますので、あとは、aとbをlength（図では h ）とdegを使って
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置き換えればよいことになります。
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図だと、∠Ａの大きさをθとして
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a = h × sin θ
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b = h × cos θ
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となっていますが、これをjavaのプログラムに直すときに、ちょっと気をつけ
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なければならないのが、javaのサイン、コサインを求めるメソッド
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Math.sin(angle)
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Math.cos(angle)
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は、角度の引数angleをラジアンで与えなければなりません。
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度（deg）をラジアン(rad)に変換するには、
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rad = deg * Math.PI / 180;
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ですが、Mathクラスには
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Math.toRadians
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という便利なメソッドがあるのでこれを使いますと、
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b = length * Math.cos(Math.toRadians(deg));
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a = length * Math.sin(Math.toRadians(deg));
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となり、これらに、それぞれ移動前の座標(x,y)を
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加えると、求めたい
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Ｂ(x+b, y+a)
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の座標が得られます。
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+
以上です。
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