回答編集履歴

  > まず、今回の原因として、スラッシングが原因なのか知りたい

  > 原因がスラッシングであるならば、どのような解決策があるのか知りたい

  グラフからはRDS側に問題が発生しているとは思えません。

  仮にRDS側であればスケールアップすれば解消する可能性が高いです。（インスタンスタイプの変更）

 

  > 原因が他にあるのであれば、どのようにアプローチしていけばいいのか知りたい

  ウェブ、アプリ、OS側のログは如何でしょうか？

  私が経験してきた中で多かったのはコネクションが不足してるとか、nofileが足りていないとか。