回答編集履歴

 

  一つは x_x さんが貼ってくれたページに貼られているリンクの、別の Ajax でサーバと通信してダウンロードを監視する方法、もう一つはダウンロードしたいファイルの一部をバイト配列で返す API を作り、それを JavaScript から繰り返し呼び出しながら最後に data スキームを使ってダウンロードダイアログを出す方法です。ただしこの方法はデータ全てがメモリ上に乗ってしまうので大きいファイルだとブラウザが反応しなくなる可能性があります。