回答編集履歴
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追記
    
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            var_dump( count( array_filter( $array, create_function( '$ary', 'return stripos( $ary["name"] ) !== false;' ) ) ) );
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            データベースとか、インデックスにするならセッターで数えておくとか
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            データベースとか、インデックスにするならセッターで数えておくとか、いっそインデックス含めたオブジェクトにするとか
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追記
    
        answer	
    CHANGED
    
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            どのくらい軽減できるかはわかりませんが
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            ```lang-<PHP>
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            var_dump( count( array_filter( $array, create_function( '$ary', 'return stripos( $ary["name"] ) !== false;' ) ) ) );
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            データベースとか、インデックスにするならセッターで数えておくとか
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