質問編集履歴
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### 前提・実現したいこと・教えていただきたいこと
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地下でマグマだまりが肥大化すると地表では地面が隆起します。
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この時先行研究から、地下〇mで〇㎥/yearだけマグマだまりが肥大化すると地表のある地点では〇m/yearだけ隆起するというのは定式化されているので、いろんな点で地面がどれだけ隆起しているかを観測できていればどこでどれだけマグマが増えているかが分かります。
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前提
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今回は簡単にするため地表は全て海抜０ｍでの観測とし、地下の構造や岩石の種類も一様とし、マグマだまりも１点にあるとしています。
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地球の丸みなども無視して、直交座標の中で考えるようにします。 ｚ＝０を地表にします。
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関係式は
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観測点での隆起：Δｈ
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観測点からマグマだまり直上の地表までの距離：Δｒ
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マグマだまりのある深さ：ｄ （マグマが増える過程で移動しないとする）
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マグマだまりの体積増加：ΔＶ
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とすると
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Δｈ＝３/４π × ΔＶ × ｄ/(d^2 + Δｒ^2)^(3/2)
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となります。定数部分も簡単化した結果を反映したものになります。
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実現したいこと
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(x,y,0)での観測値Δｈはすでにあるので、マグマだまりのある位置(x0,y0,z0)とΔＶを求めたいです。
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具体的には、適当な値（マグマだまりの位置と体積増加量）を入れた時のその値を基に観測点での隆起量を計算し、観測値と比較し、計算値と観測値の差分を小さくする方向に少しずつ向かって収束させ、解を求めたいと思っています。
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このやり方だと解が２つある場合や収束した先が真の解でない場合ができると思います。
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いろいろ調べた結果、期待値を使って評価することなども必要になってくると知りましたが、まずは勉強のためそこまで高度なことはせずに上記の所までを教えていただき、その後の勉強すべき事柄や本についてもご助言いただきたいです。
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教えていただきたいこと
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計算値と観測値の差分を小さくする方向に、最初に代入したマグマだまりの位置と体積増加量を修正していく方法について基礎から教えていただきたいです。
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今まで勉強したことから最小二乗法は使えない（与えられている式が線形になっていることが条件だから）ということは分かっています。
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よろしくお願いします。
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### 補足情報（FW/ツールのバージョンなど）
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今回教えていただきたいことは、あまり言語に依存しないことだと思うので教えていただく方の使っている言語については指定はしませんが、私はlinuxでPythonを使用していますのでプログラミングについても教えていただく場合はできればPythonでお願いします。
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スペルミスの修正
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■■な機能を実装中に以下のエラーメッセージが発生しました。
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### 発生している問題・エラーメッセージ
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エラーメッセージ
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### 該当のソースコード
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```ここに言語名を入力
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ソースコード
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### 補足情報（FW/ツールのバージョンなど）
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今回教えていただきたいことは、あまり言語に依存しないことだと思うので教えていただく方の使っている言語については指定はしませんが、私はlin
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今回教えていただきたいことは、あまり言語に依存しないことだと思うので教えていただく方の使っている言語については指定はしませんが、私はlinuxでPythonを使用していますのでプログラミングについても教えていただく場合はできればPythonでお願いします。
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観測点からマグマだまり直上の地表までの距離：Δｒ
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マグマだまりのある深さ：ｄ（
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マグマだまりのある深さ：ｄ （マグマが増える過程で移動しないとする）
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マグマだまりの体積増加：ΔＶ
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マグマだまりの体積増加：ΔＶ
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とすると
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