質問編集履歴
1
最大値がy＝100であることが判明したので,y＝50の時のxの値を求めたいです。
test
CHANGED
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File without changes
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test
CHANGED
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@@ -2,14 +2,16 @@
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2
2
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3
3
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ガウス型パルスの半値全幅を求めたい。
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4
4
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5
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-
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6
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-
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7
5
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もしくは、ガウス型パルス(作成した波形)の最大値の値の半分(半値)を求め
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8
6
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9
7
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ガウスパルス状のその半値同士の幅を求めたい
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8
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9
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+
**最大値がy＝100であることが判明したので,y＝50の時のxの値を求めたいです。**
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+
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+
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+
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13
15
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求めたい波形→ft0(データ数128個の配列)
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14
16
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15
17
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@@ -68,6 +70,430 @@
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68
70
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69
71
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70
72
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73
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+
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74
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+
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+
#本来のプログラム
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+
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+
import numpy as np
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78
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+
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79
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+
import math
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80
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+
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81
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+
import matplotlib.pyplot as plt
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82
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+
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83
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+
#範囲狭める、要素から攻める .フーリエするやつ
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84
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+
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85
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+
#定数宣言・パラメータ
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86
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+
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87
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+
a = np.arange(-100.0e-12,150.0e-12,1.0e-12) #500.0e-12~600.0e-12の時間ｔ(要素1100個)
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88
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+
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89
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+
a2 = np.arange(1,199,1) #1～1000の整数(kの一行に要素が３つある行の代入に使用）
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90
|
+
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91
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+
a3 = np.arange(-99.0e-12,101.0e-12,1.0e-12) #-500.0e-12～500.0e-12の時間ｔ(要素1001個)
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92
|
+
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93
|
+
a4 = np.arange(0,1000.0e-12,1.0e-12)#グラフ用の時間ｔ
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94
|
+
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95
|
+
k = np.eye(200) #kの土台(単位行列(1001×1001))
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96
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+
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97
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+
A = 100
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98
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+
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99
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+
B = 217.0e-28
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100
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+
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101
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+
z = 30.0e+3 #伝搬距離
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102
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+
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103
|
+
T = 18016836.0e-18#パルス幅（30ｐｓ）
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104
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+
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105
|
+
dz = 10000#差分近似用Δｚ
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106
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+
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107
|
+
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108
|
+
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109
|
+
#p(t,z)の作成0
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110
|
+
|
|
111
|
+
p = pow(A * T ,2) / np.sqrt(pow(T ,4)+pow(B * z ,2)) * np.exp((-1 * pow(T* a ,2))/(pow(T ,4)+pow(B * z ,2)))
|
|
112
|
+
|
|
113
|
+
#p(t,z)の(a3サイズ)の作成
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|
114
|
+
|
|
115
|
+
pa3 = pow(A * T ,2) / np.sqrt(pow(T ,4)+pow(B * z ,2)) * np.exp((-1 * pow(T* a3 ,2))/(pow(T ,4)+pow(B * z ,2)))
|
|
116
|
+
|
|
117
|
+
#p1a3(t+dz)差分近似用の作成
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118
|
+
|
|
119
|
+
p1a3 = pow(A * T ,2) / np.sqrt(pow(T ,4)+pow(B * (z + dz) ,2)) * np.exp((-1 * pow(T* a3 ,2))/(pow(T ,4)+pow(B * (z + dz) ,2)))
|
|
120
|
+
|
|
121
|
+
#p2a3(t-dz)差分近似用の作成
|
|
122
|
+
|
|
123
|
+
p2a3 = pow(A * T ,2) / np.sqrt(pow(T ,4)+pow(B * (z - dz) ,2)) * np.exp((-1 * pow(T* a3 ,2))/(pow(T ,4)+pow(B * (z - dz) ,2)))
|
|
124
|
+
|
|
125
|
+
#dp/dzの作成
|
|
126
|
+
|
|
127
|
+
dpdz = pow(A * T * B ,2) * z * ((2 * pow(T* a3 ,2))/(pow(T ,4)+pow(B * z ,2)) - 1) * pow(pow(T ,4)
|
|
128
|
+
|
|
129
|
+
+ pow(B * z ,2) , -1.5) * np.exp(-1 * pow(T* a3 ,2)/(pow(T ,4) + pow(B * z ,2)))
|
|
130
|
+
|
|
131
|
+
|
|
132
|
+
|
|
133
|
+
pp = (p1a3 - pa3) / dz #前進差分の作成
|
|
134
|
+
|
|
135
|
+
pp2 = (p1a3 - p2a3) /2 /dz #中心差分の作成
|
|
136
|
+
|
|
137
|
+
|
|
138
|
+
|
|
139
|
+
##f(t,0)のフーリエft0f 分散 逆フーリエft0if
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|
140
|
+
|
|
141
|
+
#元の式f(t,0)
|
|
142
|
+
|
|
143
|
+
ft0 = A * np.exp(pow(a3[35:163]/T,2)/(-2))
|
|
144
|
+
|
|
145
|
+
ft300 = (A*T/np.sqrt(T**2-(1j*B*z))) * np.exp((-(T*a3[35:163])**2) / ((2 * T**4) + (2 * (B*z)**2))) * np.exp((-1j * B * z * a3[35:163]**2)/ ((2 * T**4) + (2 * (B*z)**2)))
|
|
146
|
+
|
|
147
|
+
|
|
148
|
+
|
|
149
|
+
|
|
150
|
+
|
|
151
|
+
#フーリエ変換
|
|
152
|
+
|
|
153
|
+
ft0f = np.fft.fft(ft0)
|
|
154
|
+
|
|
155
|
+
|
|
156
|
+
|
|
157
|
+
#分散用パラメータ
|
|
158
|
+
|
|
159
|
+
N = 128#データ数(128=2^7）
|
|
160
|
+
|
|
161
|
+
RATE = 42.44**12 #周波数（1ビットの時間幅）
|
|
162
|
+
|
|
163
|
+
Th = 1/RATE #ビット速度（時間幅の逆数）
|
|
164
|
+
|
|
165
|
+
dt = Th / 32 # サンプル点間隔
|
|
166
|
+
|
|
167
|
+
s = dt * N # 1周期時間[s]
|
|
168
|
+
|
|
169
|
+
f = 1/s # 1周期[Hz]
|
|
170
|
+
|
|
171
|
+
#分散式
|
|
172
|
+
|
|
173
|
+
ome = 0
|
|
174
|
+
|
|
175
|
+
dome = 2*np.pi*f
|
|
176
|
+
|
|
177
|
+
ft0fb = np.zeros(N, dtype=np.complex128) #分散信号
|
|
178
|
+
|
|
179
|
+
|
|
180
|
+
|
|
181
|
+
for a in range(N):
|
|
182
|
+
|
|
183
|
+
ft0fb[a] = ft0f[a] * np.exp(1j*B*(ome**2)*z/2)
|
|
184
|
+
|
|
185
|
+
ome = ome + dome
|
|
186
|
+
|
|
187
|
+
if a == N/2 -1:
|
|
188
|
+
|
|
189
|
+
ome = -ome
|
|
190
|
+
|
|
191
|
+
|
|
192
|
+
|
|
193
|
+
#逆フーリエ変換
|
|
194
|
+
|
|
195
|
+
ft0if = np.fft.ifft(ft0fb)
|
|
196
|
+
|
|
197
|
+
ft0if = ft0if.real
|
|
198
|
+
|
|
199
|
+
|
|
200
|
+
|
|
201
|
+
|
|
202
|
+
|
|
203
|
+
plt.figure(0)
|
|
204
|
+
|
|
205
|
+
plt.title("f(t,0)基本",fontname="MS Gothic")
|
|
206
|
+
|
|
207
|
+
plt.xlabel("t")
|
|
208
|
+
|
|
209
|
+
plt.ylabel("f(t,0)",fontname="MS Gothic")
|
|
210
|
+
|
|
211
|
+
plt.plot(a3[35:163],ft0)
|
|
212
|
+
|
|
213
|
+
|
|
214
|
+
|
|
215
|
+
plt.figure(1)
|
|
216
|
+
|
|
217
|
+
plt.title("周波数領域",fontname="MS Gothic")
|
|
218
|
+
|
|
219
|
+
plt.xlabel("t")
|
|
220
|
+
|
|
221
|
+
plt.ylabel("フーリエ変換後",fontname="MS Gothic")
|
|
222
|
+
|
|
223
|
+
plt.plot(a3[35:163],ft0f)
|
|
224
|
+
|
|
225
|
+
plt.plot(a3[35:163],ft0fｂ)
|
|
226
|
+
|
|
227
|
+
|
|
228
|
+
|
|
229
|
+
plt.figure("z=30km")
|
|
230
|
+
|
|
231
|
+
plt.title("時間領域")
|
|
232
|
+
|
|
233
|
+
plt.xlabel("t")
|
|
234
|
+
|
|
235
|
+
plt.ylabel("青:f(t,30) オレンジ:分散処理後",fontname="MS Gothic")
|
|
236
|
+
|
|
237
|
+
#plt.plot(a3[35:163],ft0)
|
|
238
|
+
|
|
239
|
+
plt.plot(a3[35:163],ft300)
|
|
240
|
+
|
|
241
|
+
plt.plot(a3[35:163],ft0if)
|
|
242
|
+
|
|
243
|
+
|
|
244
|
+
|
|
245
|
+
plt.show()
|
|
246
|
+
|
|
247
|
+
|
|
248
|
+
|
|
249
|
+
|
|
250
|
+
|
|
251
|
+
#dp/dzの行列を縦一列に変形
|
|
252
|
+
|
|
253
|
+
dpdz = dpdz[:200].reshape([200,1])
|
|
254
|
+
|
|
255
|
+
pp = pp[:200].reshape([200,1])
|
|
256
|
+
|
|
257
|
+
pp2 = pp2[:200].reshape([200,1])
|
|
258
|
+
|
|
259
|
+
|
|
260
|
+
|
|
261
|
+
|
|
262
|
+
|
|
263
|
+
#ｋ(単位行列(1001×1001))の2～1000行にｐを繰り返し代入 ※一行に要素が３つある行
|
|
264
|
+
|
|
265
|
+
for i in a2:
|
|
266
|
+
|
|
267
|
+
k[i][i-1] = p[i+1] + p[i+2]
|
|
268
|
+
|
|
269
|
+
k[i][i] = -(p[i+1] + 2*p[i+2] + p[i+3])
|
|
270
|
+
|
|
271
|
+
k[i][i+1] =p[i+2] + p[i+3]
|
|
272
|
+
|
|
273
|
+
|
|
274
|
+
|
|
275
|
+
#ｋの１行目と１００１行目にｐを代入 ※一行に要素が２つある行
|
|
276
|
+
|
|
277
|
+
k[199][199] = -(p[200] + 2*p[201] + p[202])
|
|
278
|
+
|
|
279
|
+
k[199][198] = p[200] + p[201]
|
|
280
|
+
|
|
281
|
+
k[0][0] = -(p[1] + 2*p[2] + p[3])
|
|
282
|
+
|
|
283
|
+
k[0][1] = p[2] + p[3]
|
|
284
|
+
|
|
285
|
+
|
|
286
|
+
|
|
287
|
+
|
|
288
|
+
|
|
289
|
+
kin = np.linalg.inv(k) #kの逆行列kin
|
|
290
|
+
|
|
291
|
+
|
|
292
|
+
|
|
293
|
+
b = dpdz #作成とｂ(dpdz)の作成
|
|
294
|
+
|
|
295
|
+
b2 = pp #b2(前進差分)
|
|
296
|
+
|
|
297
|
+
b3 = pp2 #b3(中心差分)
|
|
298
|
+
|
|
299
|
+
|
|
300
|
+
|
|
301
|
+
#各配列にどれだけ要素が入っているかの確認用(shape)
|
|
302
|
+
|
|
303
|
+
"""
|
|
304
|
+
|
|
305
|
+
print("a")
|
|
306
|
+
|
|
307
|
+
print(a.shape)
|
|
308
|
+
|
|
309
|
+
print("a2")
|
|
310
|
+
|
|
311
|
+
print(a2.shape)
|
|
312
|
+
|
|
313
|
+
print("a3")
|
|
314
|
+
|
|
315
|
+
print(a3.shape)
|
|
316
|
+
|
|
317
|
+
print(k.shape)
|
|
318
|
+
|
|
319
|
+
print("p")
|
|
320
|
+
|
|
321
|
+
print(p.shape)
|
|
322
|
+
|
|
323
|
+
print("dpdz")
|
|
324
|
+
|
|
325
|
+
print(dpdz.shape)
|
|
326
|
+
|
|
327
|
+
print("kin")
|
|
328
|
+
|
|
329
|
+
print(kin.shape)
|
|
330
|
+
|
|
331
|
+
"""
|
|
332
|
+
|
|
333
|
+
|
|
334
|
+
|
|
335
|
+
#各行列の確認用(shape)
|
|
336
|
+
|
|
337
|
+
np.set_printoptions(linewidth=2000,edgeitems=7,precision=4, floatmode='maxprec')
|
|
338
|
+
|
|
339
|
+
"""
|
|
340
|
+
|
|
341
|
+
print("k")
|
|
342
|
+
|
|
343
|
+
print(k)
|
|
344
|
+
|
|
345
|
+
print("a")
|
|
346
|
+
|
|
347
|
+
print(a)
|
|
348
|
+
|
|
349
|
+
print("a2")
|
|
350
|
+
|
|
351
|
+
print(a3)
|
|
352
|
+
|
|
353
|
+
|
|
354
|
+
|
|
355
|
+
print("dpdz")
|
|
356
|
+
|
|
357
|
+
print(dpdz)
|
|
358
|
+
|
|
359
|
+
print("b")
|
|
360
|
+
|
|
361
|
+
print(b)
|
|
362
|
+
|
|
363
|
+
"""
|
|
364
|
+
|
|
365
|
+
print("b")
|
|
366
|
+
|
|
367
|
+
print(b)
|
|
368
|
+
|
|
369
|
+
print("b2")
|
|
370
|
+
|
|
371
|
+
print(b2)
|
|
372
|
+
|
|
373
|
+
print("b3")
|
|
374
|
+
|
|
375
|
+
print(b3)
|
|
376
|
+
|
|
377
|
+
|
|
378
|
+
|
|
379
|
+
#3.13式よりφを計算
|
|
380
|
+
|
|
381
|
+
iso0 = kin @ b #iso0 ｂ＝dpdz
|
|
382
|
+
|
|
383
|
+
iso0 = iso0.reshape([200,])
|
|
384
|
+
|
|
385
|
+
print("iso0")
|
|
386
|
+
|
|
387
|
+
print(iso0.shape)
|
|
388
|
+
|
|
389
|
+
print(iso0)
|
|
390
|
+
|
|
391
|
+
|
|
392
|
+
|
|
393
|
+
iso = kin @ b2#iso ｂ＝前進差分
|
|
394
|
+
|
|
395
|
+
iso = iso.reshape([200,])
|
|
396
|
+
|
|
397
|
+
print("iso")
|
|
398
|
+
|
|
399
|
+
print(iso.shape)
|
|
400
|
+
|
|
401
|
+
print(iso)
|
|
402
|
+
|
|
403
|
+
|
|
404
|
+
|
|
405
|
+
iso2 = kin @ b3#iso２ b＝中心差分
|
|
406
|
+
|
|
407
|
+
iso2 = iso2.reshape([200,])
|
|
408
|
+
|
|
409
|
+
print("iso2")
|
|
410
|
+
|
|
411
|
+
print(iso2.shape)
|
|
412
|
+
|
|
413
|
+
print(iso2)
|
|
414
|
+
|
|
415
|
+
|
|
416
|
+
|
|
417
|
+
#各行列のPLOt
|
|
418
|
+
|
|
419
|
+
"""
|
|
420
|
+
|
|
421
|
+
plt.figure(4)
|
|
422
|
+
|
|
423
|
+
plt.xlabel("t")
|
|
424
|
+
|
|
425
|
+
plt.ylabel("p(t,z)")
|
|
426
|
+
|
|
427
|
+
plt.plot(a3,p[:200])
|
|
428
|
+
|
|
429
|
+
|
|
430
|
+
|
|
431
|
+
plt.figure(5)
|
|
432
|
+
|
|
433
|
+
plt.xlabel("t")
|
|
434
|
+
|
|
435
|
+
plt.ylabel("bとpp")
|
|
436
|
+
|
|
437
|
+
plt.plot(a3,dpdz)
|
|
438
|
+
|
|
439
|
+
plt.plot(a3,pp)
|
|
440
|
+
|
|
441
|
+
plt.plot(a3,pp2)
|
|
442
|
+
|
|
443
|
+
|
|
444
|
+
|
|
445
|
+
plt.figure(6)
|
|
446
|
+
|
|
447
|
+
plt.xlabel("t")
|
|
448
|
+
|
|
449
|
+
plt.ylabel("φ")
|
|
450
|
+
|
|
451
|
+
plt.plot(a3,iso0)
|
|
452
|
+
|
|
453
|
+
plt.plot(a3,iso)
|
|
454
|
+
|
|
455
|
+
plt.plot(a3,iso2)
|
|
456
|
+
|
|
457
|
+
|
|
458
|
+
|
|
459
|
+
ig = (-B * z * pow(a3,2))/(2 * pow(T,4) + 2 * pow(B * z,2))
|
|
460
|
+
|
|
461
|
+
|
|
462
|
+
|
|
463
|
+
plt.figure(7)
|
|
464
|
+
|
|
465
|
+
plt.xlabel("t")
|
|
466
|
+
|
|
467
|
+
plt.ylabel("位相変化厳密",fontname="MS Gothic")
|
|
468
|
+
|
|
469
|
+
plt.plot(a3,ig)
|
|
470
|
+
|
|
471
|
+
|
|
472
|
+
|
|
473
|
+
plt.figure(8)
|
|
474
|
+
|
|
475
|
+
plt.xlabel("t")
|
|
476
|
+
|
|
477
|
+
plt.ylabel("位相変化厳密",fontname="MS Gothic")
|
|
478
|
+
|
|
479
|
+
plt.plot(a3,iso0)
|
|
480
|
+
|
|
481
|
+
plt.plot(a3,iso)
|
|
482
|
+
|
|
483
|
+
plt.plot(a3,iso2)
|
|
484
|
+
|
|
485
|
+
plt.plot(a3,ig)
|
|
486
|
+
|
|
487
|
+
|
|
488
|
+
|
|
489
|
+
plt.show()
|
|
490
|
+
|
|
491
|
+
"""
|
|
492
|
+
|
|
493
|
+
|
|
494
|
+
|
|
495
|
+
|
|
496
|
+
|
|
71
497
|
```
|
|
72
498
|
|
|
73
499
|
|