質問編集履歴
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質問文の3次方程式の誤りを訂正しました。
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(x,a,b,c)を変数として3次方程式x^3-ax^-bx-c=0をxについて解いたとき、虚数単位Iが含まれないか解βが1つ現れます。このβに対し、後で(a,b,c)に具体的な整数値を代入したとき、特定の(a,b,c)に対しては何故か虚数単位Iが出現します(例えば(a,b,c)=(4,-1-1)など)。
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(x,a,b,c)を変数として3次方程式x^{3}-ax^{2}-bx-c=0をxについて解いたとき、虚数単位Iが含まれないか解βが1つ現れます。このβに対し、後で(a,b,c)に具体的な整数値を代入したとき、特定の(a,b,c)に対しては何故か虚数単位Iが出現します(例えば(a,b,c)=(4,-1-1)など)。
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『生じないはずの現象』について追記しました。
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@@ -14,7 +14,19 @@
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追記：『生じないはずの現象』ですが、(a,b,c)=(4,-1,-1)のような実数解しか持たない場合でも常に虚数単位Iが出現します。この点についての質問でした。いくつか回答を頂きましたが、私の書き方が悪いために意図した内容とは違う回答でしたので、この場で謝罪いたします。申し訳ありません。
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追記1：『生じないはずの現象』ですが、(a,b,c)=(4,-1,-1)のような実数解しか持たない場合でも常に虚数単位Iが出現します。この点についての質問でした。いくつか回答を頂きましたが、私の書き方が悪いために意図した内容とは違う回答でしたので、この場で謝罪いたします。申し訳ありません。
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追記2：『生じないはずの現象』について追記です。実は(a,b,c)=(4,-1,-1)は1より大きい解と絶対値が1未満の解を2つもちます(Pisot数と呼ばれる代数的整数の性質です)。そこで(a,b,c)=(4,-1,-1)として
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sympy.solve(sympy.Eq(f,0),x)
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で解を出力すると、すべて虚数単位を有する解を出力します。
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質問内容の明確化を追記しました。
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@@ -11,6 +11,10 @@
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もしこの現象がsympyではしばしば起こってしまうものでしたら、あきらめようかと思いますが、そうでなければ、こうした現象が起こらないようにしたいです。ソースコードに問題があるのなら、ご指摘いただきたいと思います。
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追記：『生じないはずの現象』ですが、(a,b,c)=(4,-1,-1)のような実数解しか持たない場合でも常に虚数単位Iが出現します。この点についての質問でした。いくつか回答を頂きましたが、私の書き方が悪いために意図した内容とは違う回答でしたので、この場で謝罪いたします。申し訳ありません。
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ソースコードを訂正しました。
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### 該当のソースコード
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```ここに言語を入力
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import sympy
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@@ -81,3 +81,5 @@
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print("このとき, β=",beta)
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ソースコードに誤りがありました。 print("このとき, β=",beta)の前にbeta=s0を追加しました.
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@@ -76,4 +76,8 @@
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beta=s0
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print("このとき, β=",beta)
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