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トップに関する質問（pythonライブラリ　cvxpyを使った) 最適化問題の計算について

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2

追加説明

2019/12/26 04:13

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NR4200
NR4200

スコア41

test CHANGED
File without changes
test CHANGED
@@ -12,25 +12,123 @@
12
12
 
13
13
 
14
14
 
15
+ まず初めに
16
+
17
+ プログラム内
18
+
19
+ x = Variable(n, T + 1)
20
+
21
+ u = Variable(m, T)
22
+
23
+ だと以下のエラーが出たので
24
+
25
+
26
+
27
+ ```
28
+
29
+ PS C:\Users\N\Desktop> python test.py
30
+
31
+ Simulation start
32
+
33
+ Traceback (most recent call last):
34
+
35
+ File "test.py", line 21, in <module>
36
+
37
+ x = Variable(n, T + 1)
38
+
39
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\expressions\variable.py", line 75, in __init__
40
+
41
+ raise TypeError("Variable name %s must be a string." % name)
42
+
43
+ TypeError: Variable name 51 must be a string.
44
+
45
+ ```
46
+
47
+ x = Variable((n, T + 1))
48
+
49
+ u = Variable((m, T))
50
+
51
+ に変更しました．
52
+
53
+
54
+
55
+ そして実行すると
56
+
15
- プログラム上のprob.constraints += [x[:,T] == 0, x[:,0] == x_0]に対してエラーが出ているのですが，他のサイト等を調べても同様に書かれているのでどこが違うのかわかりません．
57
+ プログラム上のprob.constraints += [x[:,T] == 0, x[:,0] == x_0]に対してエラーが出てたのですが，他のサイト等を調べても同様に書かれているのでどこが違うのかわかりません．
16
58
 
17
59
  prob.constraints += [x[:,T] == 0, x[:,0] == x_0]を記述することで制約条件を2つ追加できるそうなのですが．．．．
18
60
 
61
+
62
+
63
+ 載せているソースコードは
64
+
65
+ x = Variable((n, T + 1))
66
+
67
+ u = Variable((m, T))
68
+
69
+ に変更したものを載せています．
70
+
19
71
  ### 発生している問題・エラーメッセージ
20
72
 
21
73
 
22
74
 
23
75
  ```
24
76
 
77
+ PS C:\Users\N\Desktop> python test.py
78
+
25
79
  Simulation start
26
80
 
27
81
  Traceback (most recent call last):
28
82
 
29
83
  File "test.py", line 32, in <module>
30
84
 
31
- prob.constraints += [x[:,T] == 0, x[:,0] == x_0]
85
+ prob.constraints += [x[:, T] == 0, x[:, 0] == x_0]
86
+
32
-
87
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py", line 46, in cast_op
88
+
89
+ return binary_op(self, other)
90
+
91
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py", line 575, in __eq__
92
+
93
+ return Equality(self, other)
94
+
95
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\constraints\zero.py", line 114, in __init__
96
+
97
+ self._expr = lhs - rhs
98
+
99
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py", line 46, in cast_op
100
+
101
+ return binary_op(self, other)
102
+
103
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py", line 464, in __sub__
104
+
105
+ return self + -other
106
+
107
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py", line 46, in cast_op
108
+
109
+ return binary_op(self, other)
110
+
111
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\expressions\expression.py", line 452, in __add__
112
+
113
+ return cvxtypes.add_expr()([self, other])
114
+
115
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\atoms\affine\add_expr.py", line 33, in __init__
116
+
117
+ super(AddExpression, self).__init__(*arg_groups)
118
+
119
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\atoms\atom.py", line 45, in __init__
120
+
121
+ self._shape = self.shape_from_args()
122
+
123
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\atoms\affine\add_expr.py", line 41, in shape_from_args
124
+
125
+ return u.shape.sum_shapes([arg.shape for arg in self.args])
126
+
127
+ File "C:\Users\N\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\cvxpy\utilities\shape.py", line 49, in sum_shapes
128
+
129
+ len(shapes)*" %s" % tuple(shapes))
130
+
33
- AttributeError: can't set attribute
131
+ ValueError: Cannot broadcast dimensions (4,) (4, 1)
34
132
 
35
133
  ```
36
134
 
@@ -56,15 +154,15 @@
56
154
 
57
155
  np.random.seed(1)
58
156
 
59
- n = 1 #state size
157
+ n = 4 # state size
60
-
158
+
61
- m = 1 #input size
159
+ m = 2 # input size
62
-
160
+
63
- T = 50 #number of horizon
161
+ T = 50 # number of horizon
64
-
65
-
66
-
162
+
163
+
164
+
67
- #simulation parameter
165
+ # simulation parameter
68
166
 
69
167
  alpha = 0.2
70
168
 
@@ -74,15 +172,15 @@
74
172
 
75
173
  # Model Parameter
76
174
 
77
- A = np.eye(n) + alpha*np.random.randn(n,n)
175
+ A = np.eye(n) + alpha * np.random.randn(n, n)
78
-
176
+
79
- B = np.random.randn(n,m)
177
+ B = np.random.randn(n, m)
80
-
178
+
81
- x_0 = beta*np.random.randn(n,1)
179
+ x_0 = beta * np.random.randn(n, 1)
82
-
83
-
84
-
180
+
181
+
182
+
85
- x = Variable((n, T+1))
183
+ x = Variable((n, T + 1))
86
184
 
87
185
  u = Variable((m, T))
88
186
 
@@ -92,29 +190,29 @@
92
190
 
93
191
  for t in range(T):
94
192
 
95
- cost = sum_squares(x[:,t+1]) + sum_squares(u[:,t])
193
+ cost = sum_squares(x[:, t + 1]) + sum_squares(u[:, t])
96
-
194
+
97
- constr = [x[:,t+1] == A*x[:,t] + B*u[:,t],
195
+ constr = [x[:, t + 1] == A * x[:, t] + B * u[:, t],
98
-
196
+
99
- norm(u[:,t], 'inf') <= 1]
197
+ norm(u[:, t], 'inf') <= 1]
100
-
198
+
101
- states.append( Problem(Minimize(cost), constr) )
199
+ states.append(Problem(Minimize(cost), constr))
102
200
 
103
201
  # sums problem objectives and concatenates constraints.
104
202
 
105
203
  prob = sum(states)
106
204
 
107
- prob.constraints += [x[:,T] == 0, x[:,0] == x_0]#エラーメッセージが出ている部分
205
+ prob.constraints += [x[:, T] == 0, x[:, 0] == x_0]
108
206
 
109
207
 
110
208
 
111
209
  start = time.time()
112
210
 
113
- result=prob.solve(verbose=True)
211
+ result = prob.solve(verbose=True)
114
212
 
115
213
  elapsed_time = time.time() - start
116
214
 
117
- print ("calc time:{0}".format(elapsed_time)) + "[sec]"
215
+ print ("calc time:{0}".format(elapsed_time) + "[sec]")
118
216
 
119
217
 
120
218
 
@@ -126,7 +224,71 @@
126
224
 
127
225
  sys.exit()
128
226
 
129
-
227
+ # return
228
+
229
+
230
+
231
+ #以下グラフの表示
232
+
233
+ f = plt.figure()
234
+
235
+ # Plot (u_t)_1.
236
+
237
+ ax = f.add_subplot(211)
238
+
239
+ u1 = np.array(u[0, :].value[0, :])[0].tolist()
240
+
241
+ u2 = np.array(u[1, :].value[0, :])[0].tolist()
242
+
243
+ plt.plot(u1, '-r', label="u1")
244
+
245
+ plt.plot(u2, '-b', label="u2")
246
+
247
+ plt.ylabel(r"$u_t$", fontsize=16)
248
+
249
+ plt.yticks(np.linspace(-1.0, 1.0, 3))
250
+
251
+ plt.legend()
252
+
253
+ plt.grid(True)
254
+
255
+
256
+
257
+ # Plot (u_t)_2.
258
+
259
+ plt.subplot(2, 1, 2)
260
+
261
+ x1 = np.array(x[0, :].value[0, :])[0].tolist()
262
+
263
+ x2 = np.array(x[1, :].value[0, :])[0].tolist()
264
+
265
+ x3 = np.array(x[2, :].value[0, :])[0].tolist()
266
+
267
+ x4 = np.array(x[3, :].value[0, :])[0].tolist()
268
+
269
+ plt.plot(range(T + 1), x1, '-r', label="x1")
270
+
271
+ plt.plot(range(T + 1), x2, '-b', label="x2")
272
+
273
+ plt.plot(range(T + 1), x3, '-g', label="x3")
274
+
275
+ plt.plot(range(T + 1), x4, '-k', label="x4")
276
+
277
+ plt.yticks([-25, 0, 25])
278
+
279
+ plt.ylim([-25, 25])
280
+
281
+ plt.ylabel(r"$x_t$", fontsize=16)
282
+
283
+ plt.xlabel(r"$t$", fontsize=16)
284
+
285
+ plt.grid(True)
286
+
287
+ plt.legend()
288
+
289
+ plt.tight_layout()
290
+
291
+ plt.show()
130
292
 
131
293
 
132
294
 

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追加説明

2019/12/26 04:13

投稿

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NR4200

スコア41

test CHANGED
File without changes
test CHANGED
@@ -13,6 +13,8 @@
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  プログラム上のprob.constraints += [x[:,T] == 0, x[:,0] == x_0]に対してエラーが出ているのですが，他のサイト等を調べても同様に書かれているのでどこが違うのかわかりません．
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+
17
+ prob.constraints += [x[:,T] == 0, x[:,0] == x_0]を記述することで制約条件を2つ追加できるそうなのですが．．．．
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  ### 発生している問題・エラーメッセージ
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