質問編集履歴
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交換律 xor(a,b) = xor(b,a) が必要なことがわかりました。
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@@ -38,4 +38,17 @@
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|1|1|0|1|1|
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確かに、「xor(xor(a,b),b) = a あるいは xor(xor(a,b),a) = b」になりました。
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これは証明なのですね。私は代数的な証明を考えていました。代数的な証明はできますか。
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これは証明なのですね。私は代数的な証明を考えていました。代数的な証明はできますか。
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+
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### 交換律
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+
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教えていただいた3つの規則に交換律を足して4つにします。
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xor(a,b) = xor(b,a)
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+
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xor(xor(a,b),a) = bの証明は以下のとおり。
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+
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xor(xor(a,b),a)
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= xor(xor(b,a),a) 交換律
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以下省略
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+
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蛇足ですが、xor(1,a) = not(a) なのがわかりました。自力で考えられたので嬉しいです。
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回答をもとに真理値表を作成しました。もう一度疑問を書きました。
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@@ -24,4 +24,18 @@
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### 証明
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ちゃんとした証明がわかりません。よろしくお願いします。
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ちゃんとした証明がわかりません。よろしくお願いします。
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### 真理値表
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お二人の回答で教わったとおり、真理値表を作りました。
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|a|b|xor(a,b)|xor(xor(a,b),b)|xor(xor(a,b),a)|
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|:--|:--:|--:|:--:|--:|
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|0|0|0|0|0|
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|0|1|1|0|1|
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|1|0|1|1|0|
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|1|1|0|1|1|
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確かに、「xor(xor(a,b),b) = a あるいは xor(xor(a,b),a) = b」になりました。
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これは証明なのですね。私は代数的な証明を考えていました。代数的な証明はできますか。
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